Cho tứ giác ABCD
a) Gọi I là giao điểm các tia phân giác của góc A và B. Chứng minh rằng: góc AIB = (góc C + góc D)/2
mình cần giúp đỡ
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD
a) Gọi I là giao điểm các tia phân giác của góc A và B. Chứng minh rằng: góc AIB = (góc C + góc D)/2
mình cần giúp đỡ
Xét tam giác AIB có:
góc AIB + góc IAB + góc IBA=1800 (định lý....)
=>góc AIB=1800 - (góc IAB + góc IBA)
Mà AI là tia phân giác của góc BAD nên góc IAB = góc BAD/2
BI là tia phân giác của góc ABC nên góc IBA = góc ABC/2
=>góc AIB = \(180^0-\frac{BAD+ABC}{2}\)
Xét tứ giác ABCD có:
góc ADC + góc DCB + góc ABC + góc BAD=3600 (định lý.....)
=>góc BAD + góc ABC=3600 - (góc ADC + góc DCB)
=>góc AIB = \(180^0-\left[\frac{360^0-\left(ADC+DCB\right)}{2}\right]=180^0-\left(\frac{360^0}{2}-\frac{ADC+DCB}{2}\right)\)
\(=180^0-180^0+\frac{ADC+DCB}{2}=\frac{ADC+DCB}{2}\)
Vậy................
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd gọi i là giao điểm các tia phân giác của góc a và b . chứn minh rằng góc aib = c+d / 2
Cho tứ giác ABCD có B+C = 200°;B + D = 180°;C + D=120°.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của các góc BAD và ABC của tứ giác. Chứng minh AIB = C+D/2
Cho ∆ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC (I 
AC).
a) Chứng minh rằng tam giác AIB cân
b) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh rằng DM = DC
c) Chứng minh ∆MAC đều.
d) Chứng tỏ MD = 2 DI.
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{IAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAID
Suy ra: AB=AI
hay ΔABI cân tại A
b: Xét ΔBDM vuông tại B và ΔIDC vuông tại I có
DB=DI
\(\widehat{BDM}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔBDM=ΔIDC
Suy ra: DM=DC
c: Ta có: ΔBDM=ΔIDC
nên BM=IC
Ta có: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI
và BM=IC
nên AM=AC
hay ΔAMC cân tại A
mà \(\widehat{MAC}=60^0\)
nên ΔAMC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
lm hộ mk đi please ;(
1. Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D 10o. Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại I. Biết góc AIB 65o. Tính góc C và D.
2. Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác góc A,B,C,D cắt nhau thành 1 tứ giác. Chứng minh tứ giác đó có tổng 2 góc đối 180o.
3. Tứ giác ABCD có góc A góc C 90o. Chứng minh phân giác góc B và D // với nhau hoặc trùng nhau.
Đọc tiếp
lm hộ mk đi please ;(
1. Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10o. Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại I. Biết góc AIB = 65o. Tính góc C và D.
2. Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác góc A,B,C,D cắt nhau thành 1 tứ giác. Chứng minh tứ giác đó có tổng 2 góc đối = 180o.
3. Tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90o. Chứng minh phân giác góc B và D // với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 1:Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:a) góc BMC 120 độ.b) góc AMB 120 độ.Câu 2:Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB ID. Nối C với D.a) chứng minh rằng: tam giác AIB tam giác CID.b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.c) Chứng minh góc AIB...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) góc BMC = 120 độ.
b) góc AMB = 120 độ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
mik rất cần, ai giúp mik 2 bài này với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD biết góc B+ góc C= 180, góc C+ góc D=120. a) Tính các góc còn lại của tứ giác. b) Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Chứng minh rằng góc AIB= góc C+ góc D : 2
Xem chi tiết
Vì AI là pg BAD
=> BAI = IAD
Vì BI là pg ABC
=> ABI = IBC
Xét tam giác AIB ta có
AIB = 180 - (BAI + ABI)
=> AIB = 180 -( 1/2BAI +1/2ABI)
Mà BAI + ABI = 360 - (ABC+ BCD)
=> AIB = 180- [360-(1/2ABC+1/2BCD)]
=> AIB = ABC + BCD /2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD
a) Gọi I là giao điểm của 2 tia p/ giác góc A và B. Cm góc AIB =( C + D )/2
b) Tia p/giác góc C cắt tia p/ giác góc A tại E và cắt AD tại F. CM góc AEF = (B - D)/2
Các bạn vẽ được hình giúp mình thì càng tốt nha ^^ Cảm ơn các bạn ^^
Cho góc xOy 90 độ. Trên tia phân giác của góc x Cho góc xOy 90 độ. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm A. Qua A, kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại B và đường thẳng vuông góc với Oy tại C.a) Chứng minh OB OC.b)Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AB với tia Oy, gọi E là giao điểm của đường thẳng AC với tia Ox. Chứng minh rằng: tam giác DOE cân.d) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang.Giúp mình với, huhuhuhuhu TvT
Đọc tiếp
Cho góc xOy < 90 độ. Trên tia phân giác của góc x Cho góc xOy < 90 độ. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm A. Qua A, kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại B và đường thẳng vuông góc với Oy tại C.
a) Chứng minh OB = OC.
b)Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AB với tia Oy, gọi E là giao điểm của đường thẳng AC với tia Ox. Chứng minh rằng: tam giác DOE cân.
d) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang.
Giúp mình với, huhuhuhuhu TvT