Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20 % hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5 % so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A.50 s.
B.25 s.
C.400 s.
D.200 s.
Sau thời gian t1 số hạt nhân còn lại là
\(N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}\)=> \(\frac{N}{N_0}= 0,2= 2^{-\frac{t_1}{T}}=> t_1 = -T.\ln_20,2.\)
Sau thời điểm t2 thì số hạt nhân còn lại là
\(N_1 = N_0 2^{-\frac{t_2}{T}}=> \frac{N}{N_0} = 0,05 = 2^{-\frac{t_2}{T}}\)=> \(t_2 = -T\ln_20,05.\)
Mà \(t_2 = t_1 +100\)
=> \(-T \ln_2 0,05 = -T\ln_2 0,2 + 100\)
=> \(T = \frac{100}{\ln_2{(0,2/0,05)}}=50 s. \)
Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:
m t = m 0 . 1 2 1 T
Trong đó: m 0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biến chu kỳ bán rã của Radi là 1602 năm. Hỏi 1gram chất phóng xạ này sau thời gian bao lâu còn lại 0.5 gram?
A. 1602 năm
B. 801 năm
C. 3204 năm
D. 400,5 năm
Đáp án A.
Ta có:
Theo giả thiết ta có:
T = 1602(năm), m 0 = 1 g r a m , m t = 0.5 g r a m
Áp dụng công thức ta có khoảng thời gian cần tìm là:
t = T . log 1 2 m t m 0 = 1602. log 1 2 0.5 1 = 1602. log 1 2 1 2 = 1602
Vậy sau 1602 năm thì 1gram chất phóng xạ này bị phân ra còn lại 0.5 gram
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 25 s.
B. 200 s.
C. 50 s.
D. 400 s.
Công thức tính số hạt nhân còn lại tại thời điểm t:
Đáp án C
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 100 s số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
Ban đầu (t=0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50s
B. 25s
C. 400s
D. 200s
Đáp án A
Tại các thời điểm t 1 , t 2 ta có:
hay 
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50s
B. 25s
C. 400s
D. 200s
Đáp án: A.
Tại thời điểm t1: số hạt nhân còn lại N = N0/5 ⇒ 2t1/T = 5
Tại thời điểm t2: số hạt nhân còn lại N = N0/20 ⇒ 2(t1+ 100)/T = 20 ⇒ 5.2100/T = 20
⇒ T = 100/2 = 50s.
Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban C 27 60 o , có chu kỳ bán rã T = 5,33 năm. Sau bao lâu số lượng Coban còn 10g:
A. ≈ 35 năm
B. ≈ 33 năm
C. ≈ 53,3 năm
D. ≈ 55,11 năm
Đáp án A
Ta có:
→ t = T log 2 100 = 5 , 33 log 2 100 ≈ 35 ( n ă m )
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 40% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 80 s số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 10% so với hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 160 s
B. 20 s
C. 320 s
D. 40 s
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 40% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 80 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 10% so với hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 320 s
B. 160 s
C. 20 s
D. 40 s
