chứng minh rằng với n nguyên thì n^6 + n^4 - 3n^3 +7n^2 -3n + 3 ko là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng với n là số nguyên thì n^6+n^4-3n^3+7n^2-3n+3 không là số chính phương
hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h
chứng minh rằng n6 + n4 - 3n3 + 7n2 -3n + 3 là số chính phương
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì n^4+7n^2+3n^2+21 ko thể là số nguyên tố
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức:
A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là một số chính phương.
b) Chứng minh rằng n3 +3n2 +2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên.
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4
A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4
A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4
A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4
A=(x2+5xy+5y2)2
Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z
A là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y2
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = h ( h thuộc Z):
A = ( h - y2)( h + y2) + y2 = h2 – y2 + y2 = h2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z thuộc Z nên x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2 thuộc Z . Suy ra x2 + 5xy + 5y2 thuộc Z
Vậy A là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b.
n^3+3n^2+2n=n*(n^2+3n+2)=n*(n^2+n+2n+2)=n*(n*(n+1)+2*(n+1)=n*(n+1)*(n+2)
Mà n,n+1,n+2 ;a 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chẵn chia hết cho 2
=>n*(n+1)*(n+2) chia hết cho 2
n,n+1,n+2 cũng sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>n*(+1)*(n+2) chia hết cho 3
Mà (2,3)=1=> n*(n+1)*(n+2) chia hết cho 2*3
Lúc đó n^3+3n^2+2n
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương thì 5n+3 không là số nguyên tố.
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x y.2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 n2.4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.7. Tìm các số...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :
A
3
n
+
3
+
3
n
+
1
+
2
n
+
2
+
2
n
+
1
Chia hết cho 6.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1
Chia hết cho 6.
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với n N thì hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 5n + 2 và 2n + 1 b) 7n + 10 và 5n + 7 c) 2n + 1 và 2n + 3 c) 3n + 1 và 5n + 2
\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Suy ra ĐPCM
Cmtt với c,d
Đúng 1
Bình luận (0)
a) gọi d là \(UCLN\left(5n+2;2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)=10n+5-10n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\\ \RightarrowƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)=1\)b) gọi d là \(UCLN\left(7n+10;5n+7\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow5\left(7n+10\right)-7\left(5n+7\right)=35n+50-35n-49⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\\ \RightarrowƯCLN\left(7n+10;5n+7\right)=1\)
d) gọi d là \(UCLN\left(3n+1;5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow3\left(5n+2\right)-5\left(3n+1\right)=15n+6-15n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\\ \RightarrowƯCLN\left(3n+1;5n+2\right)=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời