\(x^2+4x-192\)

\(=\left(x^2-12x\right)+\left(16x-192\right)\)

\(=x\left(x-12\right)+16\left(x-12\right)\)

\(=\left(x+16\right)\left(x-12\right)\)

\(x^2\)+4x−192

=(\(x^2\)−12x)+(16x−192)

=x(x−12)+16(x−12)

=(x+16)(x−12)

\(x^2+4x-192\)

\(\left(x^2-12x\right)+\left(16x-192\right)\)

\(=x\left(x-12\right)+16\left(x-12\right)\)

\(=\left(x+16\right)\left(x-12\right)\)

Vì 192 là tổng của số bị chia, số chia và số dư. Bây giờ muốn tìm tổng số bị chia và số chia thì ta lấy tổng là 192 trừ đi số dư là 3 chứ sao

TK cho mk nha

câu hỏi mấy năm trước rồi 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=192\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)=192\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3-192=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-195=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2+2x+13\right)=0\)

=>(x+5)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-5

1/ Gọi chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là b và a (cm)(a,b > 0).Theo đề :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow a=\frac{3}{4}b\)mà ab = 192 =>\(192=ab=\frac{3}{4}b^2\Rightarrow b^2=192:\frac{3}{4}=256\)=> b = 16 => a = 16.3/4 = 12

=> Chu vi hình chữ nhật là : 2(a + b) = 2.(12 + 16) = 2.28 = 56 (cm)

2/ 3x = 4y = 2z =>\(\frac{3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3y}{9}=\frac{x-3y}{4-9}=\frac{-26}{-5}=5,2\)

=> x = 5,2.4 = 20,8 ; y = 5,2.3 = 15,6 ; z = 5,2.6 = 31,2

1_56 cm 

2_minh moi hoc lop 5 nen ko biet

1_56cm

2_chiu

\(y\left(y-4\right)=192\Leftrightarrow y^2-4y+4=196\)\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)^2=196=14^2\)

\(\orbr{\begin{cases}y-2=14\\y-2=-14\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=16\\y=-12\left(loai\right)\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)=4\\\left(x+1\right)=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

a)

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(\left[\left(x-1\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+1\right)\right]=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

dặt x^2+2x-1=t(*)

(a) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)=192\) \(\Leftrightarrow t^2-4=192\Rightarrow t^2=196\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=-14\\t=14\end{matrix}\right.\)

Thay t vào (*) => x (tự làm)

a) (x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192. \(\Leftrightarrow\) (x+1)²(x-1)(x+3)=192 \(\Leftrightarrow\) (x²+2x+1) (x²+2x-3)=192 Đặt x²+2x+1=t thì x²+2x-3=t-4 ta có t(t-4)=192 \(\Leftrightarrow\) t²-4t-192=0 \(\Leftrightarrow\) t=-12 hoặc t=16 Với t=-12 thì (x+1)²=-12 ( vô lí ) Với t=16 thì (x+1)²=16 \(\Leftrightarrow\) x=-5 hoặc x=3 b) x\(^5\)+x⁴-2x⁴-2x³+5x³+5x²-2x²-2x+x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x⁴(x+1)-2x³(x+1)+5x²(x+1)-2x(x+1)+(x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x+1)(x⁴-2x³+5x²-2x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x=-1 ( CM x⁴-2x³+5x²-2x+1 vô nghiệm ) c) x⁴-x³-2x³+2x²+2x²-2x-x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x³(x-1)-2x²(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x³-2x²+2x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-1)(x²-x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x-1=0 ( vì x²-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{3}{4}\)>0 với mọi x) \(\Leftrightarrow\) x=1

Ở phần b chứng minh vô nghiệm là ( x\(^4\)-2x³+x²)+(3x²-3x+\(\frac{3}{4}\))+\(\frac{5}{4}\)=0 \(\Leftrightarrow\) (x²-x)²+3(x+\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{5}{4}\)=0 ( vô lí)

X=3

bạn nhé

Ta có: (x² - 1)(x² + 4x + 3) = 192

<=> (x - 1)(x + 1)(x² + 3x + x + 3) - 192 = 0

<=> (x - 1)(x + 1)(x + 1)(x + 3) - 192 = 0

<=> [(x - 1)(x + 3)](x + 1)² - 192 = 0

<=> (x² + 2x - 3)(x² + 2x + 1) - 192 = 0

Đặt : x² + 2x - 3 = y

<=> y(y + 4) - 192 = 0

<=> y² + 4y - 192 = 0

<=> y² + 16y - 12y - 192 = 0

<=> y(y + 16) - 12(y + 16) = 0

<=> (y - 12)(y + 16) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y-12=0\\y+16=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x-3-12=0\\x^2+2x-3+16=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x-15=0\\x^2+2x+13=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+5x-3x-15=0\\\left(x^2+2x+1\right)+12=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\\\left(x+1\right)^2+12=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=192\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-192=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2-192=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)-192=0\)

Đặt \(x^2+2x-1=t\)

\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)-192=0\)\(\Leftrightarrow t^2-4-192=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-196=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-14\right)\left(t+14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2+2x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x^2+2x+13\right)=0\)(1)

Vì \(x^2+2x+13=\left(x^2+2x+1\right)+12=\left(x+1\right)^2+12\ge12\forall x\)

\(\Rightarrow\)Phương trình (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-5;3\right\}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

Khi đó ; \(3k.4k=192\)

\(\Rightarrow12k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=192:12=16\)

\(\Rightarrow k=4\)hoặc \(k=-4\)

\(\Rightarrow x=3.4=12;y=4.4=16\)hoặc

\(x=3.\left(-4\right)=-12;y=4.\left(-4\right)=-16\)

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

đặt x/3 = y/4 = k

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=3k\cdot4k=12k^2\) mà xy = 192

\(\Rightarrow k^2=192\div12\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

dễ r đó bn

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

\(\Rightarrow xy=3k.4k=12k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với \(k=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=4.4=16\end{cases}}\)

Với \(k=-4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=4.\left(-4\right)=-16\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=12;y=16\\x=-12;y=-16\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~