Bài 1:

Tam giác MNP có: \(\widehat{M}=40^o;\widehat{N}=100^o\)

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là 180^o, ta được:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow40^o+100^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow140^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{P}=180^o-140^o=40^o\)

Vì: \(\widehat{M}=\widehat{P}=40^o\) => Tam giác MNP là tam giác cân tại N (ĐPCM)

a) Ta có tam giác MNP cân tại M => \(\widehat{N}=\widehat{P}\)

mà \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

\(=>\widehat{N}+\widehat{P}=180^0-\widehat{M}=180^0-65^0=115^0\)

\(=>\widehat{N}=\widehat{P}=115^0:2=57,5^0\)

b) Ta có \(\widehat{N}=\widehat{P}\left(cmt\right)\)

\(=>\widehat{P}=50^0\)

Mà \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

\(=>\widehat{M}=180^0-\left(\widehat{N}+\widehat{P}\right)=180^0-\left(50^0+50^0\right)=180^0-100^0=80^0\)

\(\widehat{P}=180^0-2\cdot70^0=40^0\)

40^o

a: \(\widehat{P}=180^0-45^0-35^0=100^0\)

b: Số đo góc ngoài tại đỉnh N là:

\(\widehat{P}+\widehat{M}=100^0+45^0=145^0\)

Vì \(\Delta MNP.cân.tại.P\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-\left(50^o+50^o\right)=80^o\)

Vì \(\Delta\)MNP cân nên \(\stackrel\frown{M}=\stackrel\frown{N}=50^0\\ \Rightarrow P=180^0-\left(50^0+50^0\right)=80^0\)

vì MNP cân tại P⇒N=M=50 độ                                                                                 ⇒P=180-M-N=180 -50-50=80⁰

B

`180^o-50^o=130^o`

`->A`

Vì `\triangle MNP` cân tại `M=>\hat{N}=\hat{P}`

Xét `\triangle MNP` có:`\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180^o`

       `=>50^o + \hat{N}+\hat{N}=180^o`

       `=>2\hat{N}=130^o`

       `=>\hat{N}=65^o`

                `->\bb D`

D

C