Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:
1) AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12 cm, EF = 8cm.
2) AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.
3) AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.
4) AB/3 = BC/4 = AC/5 = k, DE/3 = EF/4 = DF/5 = h ( k,h > 0).
1: ΔABC\(\sim\)ΔEFD
2: ΔBCA\(\sim\)ΔEDF
3: ΔABC\(\sim\)ΔFED
4: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
tam giac ABC dong dang tam giac DEF biet AB=16,BC=20,DE=12 AC-DF=6 tinh AC EF DF
cho tam giac nhon ABCc to AB=12cm AC=15cm tren canh AB va BC lay cac diem D va E sao cho AD = 4cm AE = 5cm
cmr DE//BC =>tam giac am giacADE dong dang voi tam giac ABC
Mk chỉnh lại đề nhé: trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho: AD = 4cm; AE = 5cm
BÀI LÀM
Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\) \(\frac{AE}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)
suy ra: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\), áp dụng định lý Ta-lét đảo \(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta ABC\) (C.G.C)
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF . Từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và tính tỉ số đồng dạng nếu biết một trong các trường hợp sau :
a) AB = 4cm , BC =6cm , AC = 5cm , DE = 10cm , DF = 12cm , EF = 8cm
b)AB = 24cm , BC = 21 cm , AC =27cm , DE = 28cm , DF = 36cm , EF = 32cm
c) AB = DE = 12cm , AC = DF = 18cm , BC = 27cm , EF = 8cm
d) \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{AC}{5}=k;\dfrac{DE}{3}=\dfrac{EF}{4}=\dfrac{DF}{5}=h\left(k,h>0\right)\)
Lightning FarronHung nguyenMysterious PersonHàn Thiên BăngNguyễn Huy ThắngNguyễn Việt LâmLuân ĐàoUnruly KidKhôi Bùi tran nguyen bao quanDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGMa Đức MinhNguyễn Trí HùngDương NguyễnLê Nguyễn Ngọc NhiNguyễn Huy TúAkai HarumaRibi Nkok Ngok
a: AB/EF=4/8
BC/DF=1/2
AC/DE=1/2
=>AB/EF=BC/DF=AC/DE
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔEFD
b: \(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{AC}{DF}\)
=>ΔBCA đồng dạng với ΔEDF
c: EF/AB=2/3
DF/BC=2/3
ED/AC=12/18=2/3
=>EF/AB=FD/BC=ED/AC
=>ΔEFD đồng dạg với ΔABC
d: AB=3k; BC=4k; AC=5k
DE=3h; EF=4h; DF=5h
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF=k/h
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEF
Bài 1. Tam giác ABC và tam giác DEF trong các trường hợp sau có đồng dạng với nhau ko? Nếu có hãy kể tên các cặp góc bằng nhau.
a) AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = cm.
b) AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF =32cm.
c) AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.
d) AB/3 = BC/4 = AC/5 = k, DE/3 = EF/4 = DF/5 = h (k,h > 0)
Bài 2. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AG,BG,CG.
a) Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính chu vi tam giác ABC biết chu vi tam giác MNP = 20cm.
bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE
bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)
từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm
1/Cho tam giac ABC co goc A=120 do.Cac tia phan giac BE, CF cua ABC va ACB cat nhau tai I (E,F lan luot thuoc cac canh AC,AB).Tren canh BC lay 2 diem M,N sao cho BIM=CIN=30 do.
a)Tinh so do cua goc MIN
b)Chung minh CE+BF<BC
2/Cho tam giac DEF vuong tai D va DF>DE, ke DH vuong goc voi EF (H thuoc EF). Goi M la trung diem cua EF.
a)Chung minh goc MDH=goc E-goc F
b)Chung minh EF-DE>DF-DH
Giup mink !
Bai 1: Cho tam giac ABC co 3 goc nhon . Cac duong cao lan luot la AD,BE,CF cat nhau tai H
a.C/m tam giac AEF dong dang tam giac ABC
b.C/m tam giac AEF dong dang tam giac DBF
Bai 2: Cho tam giac ABC vuong tai A , AB=9 cm,AC=6 cm , duong cao AH , duong phan giac BD. Ke DE vuong goc BC (E thuoc BC), duong thang DE cat duong thang AB tai F .
a.Tinh BC,AH?
b.Chung minh tam giac EBF dong dang tam giac EDC
c.Goi I la giao diem cua AH va BD. Chung minh AB.BI=BH.BD
d.C/m BD vuong goc CF
e.Tinh ti so dien tich cua 2 tam giac ABC va tam giac BCD
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
Hai tam giac ABC va A'B'C' co dong dang voi nhau,biet do dai ba canh AB,AC,BC lan luot la 4cm,5cm,6cm va chu vi tam giac A'B'C' la 30 cm.Tinh do dai cac canh A'B'C'
\(CtgABC/CtgA'B'C'=(4+5+6)/30 \)=1/2
Vì tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C' nên
AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=1/2
<=> 4/B'C'=5/B'C'=6/A'C'=1/2
=> A'B'=8cm
B'C'=10cm
A'C'=12cm
Tam giac ABC,diem I thuoc AB sao cho \(\frac{AI}{AB}=\frac{1}{3}\),qua I ke cac duong thang song song BC,AC lan luot cat AC,BC tai D,E. Chi ra cac cap tam giac dong dang,viet cac cap goc bang nhau,cac ti so dong dang tuong ung
