Cho số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được một số nguyên tố. Nếu đem số này cộng với số tự nhiên ban đầu thì ta được một số chính phương. Tìm số tự nhiên đó.
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. nếu viết stn đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số nguyên tố có 2 chữ số và nếu đem số này cộng với số ban đầu thì được kết quả là 1 số chính phương
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1
Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)
=>11a+11b=143
=>a+b=13
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
số học sinh giỏi của thị xã là một số tự nhiên có 2 chữ số.hãy tìm số học sinh đạt giải của học sinh giỏi biết hàng đơn vị lớn hơn hàng chục.Nếu biết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số nguyên tố có hai chữ số,nếu đem số này cộng với số bạn đầu thì được số chính phương
Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số, b > a)
Theo bài ra ta có ba là số nguyên tố.
Và ab + ba là số chính phương.
Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)
Do ab + ba là số chính phương chia hết cho 11 nên nó chia hết cho 121.
Do ab , ba đều là số có hai chữ số nên ab + ba = 121.
Vậy nên a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Kết hợp điều kiện b > a và ba là số nguyên tố, ta tìm được số thỏa mãn là 38.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho 2 số tự nhiên có trung bình cộng của 2 số tự nhiên là 1485 và nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.2.Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Biết 3 chữ số hàng trăm ; hàng chục; hàng đơn vị của số đó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó tăng thêm bao nhiêu đơn vị nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại.3.Cho 3 số có tổng bằng 465. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2; số thứ hai nhân với 3 và số thứ ba nhân với 5 thì ta được ba tích bằng nhau. Tìm số thứ ha...
Đọc tiếp
1.Cho 2 số tự nhiên có trung bình cộng của 2 số tự nhiên là 1485 và nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
2.Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Biết 3 chữ số hàng trăm ; hàng chục; hàng đơn vị của số đó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó tăng thêm bao nhiêu đơn vị nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại.
3.Cho 3 số có tổng bằng 465. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2; số thứ hai nhân với 3 và số thứ ba nhân với 5 thì ta được ba tích bằng nhau. Tìm số thứ hai.
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị 9 và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số ban đầu 9 đơn vị
Gọi số cần tìm là ab.
Theo bài ta có : a + b = 9 (1)
Viết ngược lại được : ba - ab = 9
<=> 10b + a - 10a - b = 9
<=> 9b - 9a = 9
<=> b - a = 1 (2)
Từ (1) và (2) => a = 4 ; b = 5.
Vậy số cần tìm là 45.
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần
chữ số hàng đơn vị là 2 và khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì ta được
số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0< b< 10\right)\)
Vì 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số đơn vị là 2
=> PT : 2a - 3b = 2 (1)
Lại có khi viết ngược lại số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
=> PT : \(\overline{ab}-\overline{ba}=18\)
<=> a - b = 2 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=2\\a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(b+2\right)-3b=2\\a=b+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=4\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 42
Đúng 3
Bình luận (0)
Bốn số tự nhiên liên tiếp theo thứ tự tăng dần là các chữ số hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị của một số có bốn chữ số. Viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại ta sẽ được một số mới có bốn chữ số lớn hơn số ban đầu ........ đơn vị.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2 đơn vị. Nếu viết 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vì ( Mọi người ơiiii , giúp em với với ạ :(( )
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị 2 đơn vị.nếu viết 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overrightarrow{ab}\left(ĐK:0< a< 10;0\le a< 10\right)\)
Vì 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị 2 đơn vị nên ta có phương trình: 2a-b=2(1)
Vì khi viết ngược số đó thì ta được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị nên ta có phương trình: \(10b+a-\left(10a+b\right)=18\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=18\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=18\)
hay a-b=-2(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=2\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=a+2=4+2=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 46
Đúng 0
Bình luận (0)