Question

Cho số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được một số nguyên tố. Nếu đem số này cộng với số tự nhiên ban đầu thì ta được một số chính phương. Tìm số tự nhiên đó.

Answer 1

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

Theo bài ra ta có: 

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

Mà 1 ≤ a < 10

2 ≤ b < 10

=> 3 ≤ a + b < 20 

=> a + b = 11. Mà a < b

Ta có bảng sau :

a	2	3	4	5
b	9	8	7	6

Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83

Vậy ab = 38

Answer 2

bạn ơi có nhiều hơn 2 số               

Answer 3

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

Theo bài ra ta có: 

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

Mà 1 $\le$≤ a < 10

2 $\le$≤ b < 10

=> 3 $\le$≤a + b < 20 

=> a + b = 11. Mà a < b

Ta có bảng sau :

a	2	3	4	5
b	9	8	7	6

Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83

Vậy ab = 38