Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB>AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB-MC| < AB-AC
Những câu hỏi liên quan
trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M chứng minh /MB - MC/ < AB - AC
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB>AC) lấy điểm M. Chứng minh | MB-MC| < AB-AC
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB>AC ) lấy điểm M. Chứng minh / MB-MC /< AB-AC
Cho tam giác ABC (AB < AC), Trên ta AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE = AB, AF = AC, Đường thẳng EF cắt BC tại D.
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A
b) Trên cạnh AD lấy điểm M bất kì. Chứng minh MC - MB < AC - AB
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
3 tháng 5 2019 lúc 12:44
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB>AC) lấy M .Chứng minh \(|MB-MC|\)<AB-AC
Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.
Dễ thấy E nằm giữa A và B vì AB>AC.
Do \(\Delta AMC=\Delta AME\left(c.g.c\right)\Rightarrow ME=MC\)
Lại có:\(AB-AC=AB-AE=EB\)
Ta có:\(MB-MC=MB-ME< EB\)(hệ quả bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh :
a) MB = MC b) AB // CD c) AM 
BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < Ac) , tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E
Chứng minh MN
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có AB > AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là một điểm nằm giữa A và D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh : AB - AC > MB - MC
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm AB, DM. Chứng minh : Tam giác AKC là tam giác cân
c) So sánh MB, MC
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chưa có câu c kìa
Vs ng` ta đăng bài vì ko lm đc sao m nói tự chứng minh như đúng rồi ý , z nói lm cái j???
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời