1,

27⁸ - 3²¹ = 27⁸ - (3³)⁷ = 27⁸ - 27⁷ = 27⁷ (27 - 1) = 27⁷ . 26 \(⋮\) 26

=> đpcm

2,

8¹² - 2³³ - 2³⁰ = 8¹² - (2³)¹¹ - (2³)¹⁰ = 8¹² - 8¹¹ - 8¹⁰

= 8¹⁰ (8² - 8 - 1) = 8¹⁰ . 55 \(⋮\) 55

=> đpcm

1) \(27^8-3^{21}\)

\(=\left(3^3\right)^8-3^{21}\)

\(=3^{24}-3^{21}\)

\(=3^{21}.\left(3^3-1\right)\)

\(=3^{21}.26\)

Vì \(26⋮26\) nên \(3^{21}.26⋮26\)

=> \(27^8-3^{21}⋮26\left(đpcm\right).\)

2) \(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)

\(=\left(2^3\right)^{12}-2^{33}-2^{30}\)

\(=2^{36}-2^{33}-2^{30}\)

\(=2^6.2^{30}-2^3.2^{30}-2^{30}\)

\(=2^{30}.\left(2^6-2^3-1\right)\)

\(=2^{30}.55\)

Vì \(55⋮55\) nên \(2^{30}.55⋮55.\)

=> \(8^{12}-2^{33}-2^{30}⋮55\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

các bạn giúp mik nha

Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1  ;  B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B

\(27^8-3^{21}=\left(3^3\right)^8-3^{21}=3^{24}-3^{21}=3^{21}.\left(3^3-1\right)=3^{21}.26\) chia hết cho 26

\(8^{12}-2^{33}-2^{30}=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)

\(=8^{10}.\left(8^2-8-1\right)=8^{10}.55\)

hình như đề sai ở câu sau nhé bn,chia hết cho 55 thôi

8^12=bao nhiêu bạn tự ghi và xem chữ số cuối cùng có chia hết cho 5 ko. các số kia cũng như vậy

a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x  55    chia het cho 55

b,  hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27  + 3^29 =  3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) =  3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11

a)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Mấy câu kia tương tự, dài quá