Hiệu của chiều dài và chiều rộng sau khi giảm chiều rộng đi 3 cm là:

               15 + 3 = 18 (cm)

Hiệu số phần bằng nhau là:

               3 - 2 = 1 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

               18 : 1 x 2 + 3 = 39 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

               39 + 15 = 54 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

                 54 x 39 = 2106 (cm2)

                         Đáp số: 2106 cm2

đúng cái nhé

Nếu tăng chiều rộng lên 3 cm và giữ nguyên chiều dài thì chiều dài lúc đầu hơn chiều rộng lúc sau là: 

            15  - 3  = 12 (cm)

Tỉ số chiều rộng lúc sau và chiều dài lúc đầu là: \(\dfrac{2}{5}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là:

12:( 5-2)\(\times\) 5 = 20 (cm)

Chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là:

20 - 15 = 5 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

20 \(\times\) 5 = 100 (cm²)

Đáp số: 100 cm²

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giữ nguyên chiều dài thì lúc đó, chiều dài sẽ hơn chiều rộng số m là :

                        12 - 2 = 10 ( m )

Vậy lúc sau, chiều rông sẽ có 5 phần, chiều dài sẽ có 7 phần và hiệu sẽ là 10.

Hiệu số phần bằng nhau là :

       7 - 5 = 2 ( phần )

Gía trị 1 phần là :

      10 / 2 = 5 ( m )

Chiều rộng lúc sau là :

      5 * 5 = 25 ( m )

Chiều rộng lúc đầu là :

      25 - 2 = 23 ( m )

Chiều dài lúc đầu là :

      23 + 12 = 35 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

      23 * 35 = 805 ( m² )

                 Đáp số : 805 m²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

M

 

M

M

 

M.

 

.

..

 

.

 

 

 

 

 

.

 

..

 

 

 

.

 

.

.

 

.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

!

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

!

 

 

!

 

 

 

 

!

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

!

 

!

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

!!

!

!

!

!

!

!

 

!!

!

 

 

 

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

 

 

!

!

!

!

!

 

!

 

!

 

!

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

!

 

 

!

 

!

 

 

!

 

 

!

 

!

!

 

 

 

 

!

 

!

!!

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

N

N

N

 

N

Nn

 

Nn

N

N

 

 

 

 

N

 

 

N

 

 

 

A

 

 

 

 

A

 

 

 

A

A

 

 

 

A

 

 

 

¹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

..

 

..

 

 

 

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

!

!

!

!

!

!

!

 

 

 

!

!

!

 

!!

!

 

!

!

!

!

!!

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

!

 

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

 

 

!

 

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

!

!

!

!

!

!

 

!

!

!

!

!

!

!

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

!

!

!

Z

Z

Z

!

Z

Z

Z

!

!

 

!

!

!

!

!

!

!

!

!

 

 

 

 

 

 

!

 

!

!

!

 

 

!

 

 

 

!

 

!

 

 

!

!

 

!

!

!

!

!

!

!

!

 

 

!

 

 

!

Ê

 

E

E

E

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

nếu sau khi tăng c.dài 4 lần mà bớt đi 3.4=12(cm) thì c.dài sẽ gấp 4 lần c.rộng thì c.vi sẽ giảm đi:

                                  12.2= 24(cm)

      chu vi sau khi giảm đi 24 cm là

                                   64 - 24= 40 (cm)

      nửa chu vi mới là:

                                   40 : 2= 20 (cm)

      tổng số phần bằng nhau la:

                                    1+4= 5 (phần)

      c.rộng hcn ban đầu là:

                                  20:5.1= 4 (cm)

     c.dài hcn ban đầu là:

                                  4+3=7 (cm)

     dt hcn ban đầu là:

                                  7.4= 28(cm^2)

                                               đáp số :28 cm^2

hình vẽ minh hoạ:

20cm3cm6cmABCDFKEH

Gọi hcn ban đầu là ABCD, và hcn thu được là AEFK

Khi giảm chiều dài đi 3m thì chiều dài hcn còn hơn chiều rộng ban đầu của hcn là: 20 - 3 = 17 cm

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: a (cm) thì chiều dài AE = a + 17 (cm)

Diện tích tăng thêm bằng S_DHFK - S_BEHC = 177

S_DHFK = 6 x (a + 17)

S_BEHC = 3 x a

Ta được: 6 x (a + 17) - 3 x a = 177

              6 x a + 6 x 17 - 3 x a = 177

              6 x a - 3 x a = 177 - 102 

                   3 x a = 75 

                     a = 75 : 3 = 25

Chiều dàu ban đâu của hcn là: 25 + 20 = 45 cm

Vậy Diên tích hcn là: 25 x 45 = 1125 cm vuông

Gọi chiều rộng ban đầu là a thì chiều dài ban đầu là a + 20 

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: 

(a + 20) x a = a x a + a x 20 

Chiều dài mới của hình chữ nhật đó là : a + 20 - 3 = a + 17 

Chiều rộng mới của hình chữ nhật đó là : a + 6 

Diện tích mới của hình chữ nhật đó là :  (a + 17) x (a + 6)

= a x a + a x 17 + a x 6 + 102

= a x a + a x 23  + 102 

 a x a + a x 23 + 102 - (a x a + a x 2) = 177 

a x a + a x 23 + 102 - a x a - a x 20 = 177

a x 23 + 102 - a x 20 = 177 

a x (23 - 20) = 177 - 102 

a x 3  = 75 

a = 75 : 3 = 25  => b = 25 + 20 = 45 

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là :45cm ; chiều rộng là 25cm

=> Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: 45 x 25 = 1125 (cm²)

Đáp số: 1125 cm²

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:

(a + 20) x a = a x a + a x 20

Chiều dài mới của hình chữ nhật đó là :

a + 20 - 3 = a + 17

Chiều rộng mới của hình chữ nhật đó là : a + 6

Diện tích mới của hình chữ nhật đó là :

(a + 17) x (a + 6)

= a x a + a x 17 + a x 6 + 102

= a x a + a x 23 + 102

a x a + a x 23 + 102 - (a x a + a x 2) = 177

 a x (23 - 20) = 177 - 102

 a x 3 = 75

 a = 75 : 3 = 25

 => b = 25 + 20 = 45

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là :45cm ; chiều rộng là 25cm

=> Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: 45 x 25 = 1125 (cm2 )