Gọi ucln là a

ta co:12n+1 chia het cho a

        30n+2chia het cho a

=>60n+5 chia het cho a

    60n+4 chia het cho a

=>60n+5-60n+4

    =1

vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg

tk cho mk nhé

mk hoc cung voi cau ne

mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa

tời khó zậy ai ủng hộ tích nha

Giúp mk với=((

a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có 

12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có 

(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d

60n+5-60n-4 chia hết cho d

60n-60n+5-4 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản  

câu b tương tự

đúng mình cái

a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

Gọi d là ucln(14n+17 và21n+25 )

hay 14n+17 và21n+25chia hết d

      3(14n+17)và 2(21n+25)

      hay42n+51  chia hết d(1)

           42n+50 chia hết d(2)

     từ 1 và 2 =>42n+51- 42n+50 chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

đúng cái 

gọi ƯCLN ( 14n +17: 21n + 25) là d

ta có : 14n + 17 chia hết d = 7+ ( 14n + 17) = 21n + 24 chia hết cho d

21n +25 chia hết d = 0 + (21n +25) = 21n +25 chia hết cho d

=> 21n + 25 - 21n -24 chia hết cho d

 => 1 chia hết cho d

=> d=1  

vậy ƯCLN (14n +17 ; 21n + 25) =1

=> PS TRÊN LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN

gọi a là u7cln(14n+17,21n+25)

để 14n+17/21n+25 là sn thì 14n+17 phải chia hết cho 21n+25

tcó: 14n+17:a và 21n+25:a

suy ra 3(14n+17)chia hết a và 2(21n+25)chia hết a

         42n+51chia hết a và 42n+50chia hết a

suy ra (42n+51)-(42n+50)chia hết a

suy ra 1 chia hết cho

suy ra 14n+17 và 21n+25 là 2 snt cùng nhau suy ra 14n+17/21n+25 là phân số tồi giản

Giải:

a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)      \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản

b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản

Chúc bạn học tốt!

b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25

Ta có: * 14n+17 chia hết cho d

=> 3 (14n+17) chia hết cho d

=> 42n+51 chia hết cho d

* 21n+25 chia hết cho d

=> 2 (21n+25) chia hết cho d

=> 42n+50 chia hết cho d

Ta lại có:

42n+51 - (42n+50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> B là phân số tối giản

nhấn đ-ú-n-g cko mìh nhaz

a,(12n+1;30n+2)=1

12n+1 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

<=>60n+5 chia hết cho d

60n+4 chia hết cho d

=>(12n+1 - 30n+2)=(60n+5)-(60n+4)=1

Phần b như của bạn Lê Song Thang Nhã nha

Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+5)

=>42n+9-42n-10 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Gọi ƯCLN (14n + 3 ; 21n + 5) = d

=> 14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d

     21n + 5 chia hết cho d => 2(21n + 5) chia hết cho d

=>2(21n + 5) - 3(14n + 3) chia hết cho d

=> (42n + 10) - (42n + 9) chia hết cho d

=> d = ±1