Chứng tỏ A = 2020.\(\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30.50}+\dfrac{1}{5.70}+...+\dfrac{1}{99.1010}\right)\)là một số chính phương

Cho N = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2009^2}+\dfrac{1}{2010^2}\).Chứng minh N <1

Chứng minh rằng: A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = \(\dfrac{5n+17}{4n+13}\)(n ∈ Z).

tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)có giá trị lớn nhất

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho góc aOb= 100^o, góc aOc= 150^o.

Vẽ tia Om là tia phân giác của góc aOb, chứng tỏ rằng tia Ob là tia phân giác của góc mOc

Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 101 với: 

A=1.2.3...99.100,(1\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\))