Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần gia khánh

Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 101 với: 

A=1.2.3...99.100,(1\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\))

Trần Thị Khánh Linh
20 tháng 4 2021 lúc 11:54

Ta có: A=1.2.3.....99.100.(\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\))

      \(=1.2.3...100\left[\left(1+\dfrac{1}{100}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99}\right)+......+\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}\right)\right]\)

      =>A= 1.2...100.\(\left[\dfrac{101}{100}+\dfrac{101}{2.99}+......+\dfrac{101}{50.51}\right]\)

       =1.2.....100.101\(\left[\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{2.99}+.....+\dfrac{1}{50.51}\right]⋮101\)

               Vậy A chia hết cho 101

 


Các câu hỏi tương tự
Quynh Anh
Xem chi tiết
Bùi Xuân Doanh
Xem chi tiết
dang tien dai
Xem chi tiết
Moon
Xem chi tiết
trần gia khánh
Xem chi tiết
Bùi Tân Mão
Xem chi tiết
Lucy cute
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết