Bài 5:

a) Xét ΔDEF có \(DF^2=ED^2+EF^2\left(30^2=18^2+24^2\right)\)

nên ΔDEF vuông tại E(Định lí Pytago đảo)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEHD vuông tại H có HA là đường cao ứng với cạnh huyền ED, ta được:

\(EA\cdot ED=EH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEHF vuông tại H có HB là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(EB\cdot EF=EH^2\)(2)

Xét tứ giác EAHB có 

\(\widehat{BEA}=90^0\)

\(\widehat{EBH}=90^0\)

\(\widehat{EAH}=90^0\)

Do đó: EAHB là hình chữ nhật

Suy ra: EH=BA

hay \(EH\cdot BA=EH^2\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(EA\cdot ED=EB\cdot EF=EH\cdot BA\)

Câu 3: 

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/12(h)

Thời gian về là: \(\dfrac{x-6}{10}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

x/12-(x-6)/10=1/6

=>5x-6(x-6)=10

=>5x-6x+36=10

=>-x=-26

hay x=26

D

D

B