Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 4 căn 3 cm^2.Kẻ đường AH vuông với BD tại H,biết AH =căn 3.Tính chiều rộng
Giúp mk nka
chiều nay mk nộp....iu mấy bn
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 4$\sqrt{3}$ cm2. Kẻ AH vuông góc BD tạ H. Biế AH=căn 3 cm. chiều rộng hình chữ nhật là...cm
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 4 nhaan căn 3 cm2.kẻ AH VUÔNG GÓC VỚI BDtại H ,biết AH BẰNG căn 3 cm.tính chiều dài của hcn
Diện tích tam giác vuông ABD vuông tại A được tính theo 2 cách:
\(S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}=\frac{AH\times BD}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}\)
=> \(AH\times BD=4\sqrt{3}\)
=> \(BD\times\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
=> \(BD=4\left(cm\right)\)
Tam giác AHB đồng dạng tam giác DHA theo trường hợp góc - góc nên suy ra:
\(\frac{AH}{HD}=\frac{BH}{AH}\) => \(AH^2=BH\times DH=\left(BD-DH\right)\times DH\)
=> \(\left(\sqrt{3}^2\right)=3=\left(4-DH\right)\times DH\)
=> \(4DH-DH^2-3=0\)
=> \(-\left(DH^2-4DH+3\right)=0\)
=> \(DH^2-4DH+3=0\)
=> \(DH^2-DH-3DH+3=0\)
=> \(DH\left(DH-1\right)-3\left(DH-1\right)=0\)
=> \(\left(DH-1\right)\left(DH-3\right)=0\)
Với trường hợp DH=1 (cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được AD=2(cm)
Với trường hợp DH=3(cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy độ dài chiều dài của hình chữ nhật đó là \(\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích \(4\sqrt{3}\) cm^2. Kẻ AH vuông với BD tại H, biết AH= \(\sqrt{3}\)cm. Chiều rộng của hình chữ nhật đã cho là?
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là \(4\sqrt{3}\)cm2. Kẻ AH vuông góc với BD tại H, biết AH= \(\sqrt{3}\)cm. Chiều rộng hình chữ nhật đã cho là...?
(Violympic vòng 2 lớp 9)
Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Biết AB=10cm, AH=6cm. Tính AD và diện tích hình chữ nhật ABCD.
BH=căn 10^2-6^2=8cm
=>BD=10^2/8=12,5cm
=>AD=7,5cm
S ABCD=7,5*10=75cm2
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Hãy tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật nếu biết AB = 24cm và AH = 12cm
1. Cho ∆ABC vuông tại A có AB=3 ,AC=4 kẻ đường cao AH . tính độ dài cạnh BC ,AH, HB ,HC 2. CHO ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Biết AH=2,BH=1 . Tính độ dài các của ∆ABC 3. Cho hình chữ nhật ABCD , từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và CD lần lượt tại H và E cho AB =4cm , AD=3cm a, Tính độ dài đường chéo BD của hình chữ nhật ABCD b; Tính AH
1.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,2\cdot1,8}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2.
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=HC\\AB^2=BH\cdot BC=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=4\left(cm\right)\\AB=\sqrt{HC+HB}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{5}\left(cm\right);BC=5\left(cm\right);AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Bài 1 : Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB bằng 5cm, CD 15cm, đường chéo DB 12cm, AC 16cm. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng CD tại E
a. Cm tam giác AEC vuông
b. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc đường chéo BD tại H. Biết rằng AB bằng 20cm, AH bằng 12cm. Tính chu vi HCN ABCD
tìm cạnh hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là căn 720 + 4/5 căn 5 (m) và căn 5 (m)
giúp mk vs! mk đang cần gấp
Diện tích là:
\(\left(720+\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=720\sqrt{5}+4\left(cm^2\right)\)
=>Độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt{720\sqrt{5}+4}\simeq40,17\left(cm\right)\)