Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14.Tính P=a^4+b^4+c^4

(a+b+c)^2=0=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0=>2(ab+bc+ac)=-14=>(ab+ac+bc)^2=49                                                                        phân tích (ab+ac+cb)^2 ta được (ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49                                                                                                              đặt N=  a^2+b^2+c^2=14=>   N^2=196                                                                                                                                           phân tích N^2 rồi thế (ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49 vào N^2 sẽ có kết quả của a^4+b^4+c^4

 a+b+c=0 => a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 0 => a^2+b^2+c^2=0
=> a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca
=> 2a^2+2b^2+2c^2 = 2ab+2bc+2ca
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
=> a=b=c, mà a+b+c=0 => a=b=c=0

thay vào

M=(0-2016)²⁰¹⁶⁺(0-2016)²⁰¹⁶-(0-2016)²⁰¹⁶=(-2016)²⁰¹⁶=2016²⁰¹⁶

^{Chúc bạn hoc tốt ùng hộ nha}

\(2.p=\left(a+2016\right)-\left(a-2016\right)=2.2016\Rightarrow P=2016\)

không bít làm

Ta có A nhận giá trị không âm =>   A>=0

Mà x^2016+1 >= 0

      |x|+2017 >= 0

      (x+2016)^2 >= 0

Suy ra x+3 >= 0

=>   x  >= 3