a: \(3\dfrac{3}{7}:1\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{24}{7}:\dfrac{12}{7}\)

\(=\dfrac{24}{7}\cdot\dfrac{7}{12}=\dfrac{24}{12}=2\)

b: \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-3}{5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{10-9}{15}\)

\(=\dfrac{1}{15}\)

c: \(\dfrac{2}{9}-\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{2}{9}\right)\)

\(=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{2}{9}\)

\(=-\dfrac{1}{20}\)

d: \(\dfrac{11}{23}\cdot\dfrac{12}{17}+\dfrac{11}{23}\cdot\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{23}\)

\(=\dfrac{11}{23}\left(\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{17}\right)+\dfrac{12}{23}\)

\(=\dfrac{11}{23}+\dfrac{12}{23}=\dfrac{23}{23}=1\)

1, HT: Mẩu vôi sống tan dần trong nước, tạo thành hỗn hợp dung dịch bị vẩn đục, toả nhiều nhiệt. Khi nhúng QT thì QT hoá xanh

PT: \(CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\)

2, HT: Mẩu Na lăn tròn, chuyển động nhanh trên mặt nước, tan dần, toả nhiều nhiệt, có sủi bọt khí không màu, không mùi

PT: \(Na+H_2O\rightarrow NaOH+\dfrac{1}{2}H_2\uparrow\)

3, HT: Chất bột màu trắng tan dần trong nước tạo thành dung dịch. Khi thả mẩu QT vào thì QT hoá đỏ

PT: \(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\)

4, HT: Chất rắn màu đen chuyển dần sang màu đỏ và xung quanh thành ống nghiệm có xuất hiện những giọt nước nhỏ

PT: \(CuO+H_2\xrightarrow[]{t^o}Cu+H_2O\)

5, HT: Đinh sắt tan dần trong dung dịch axit, tạo thành dung dịch màu trắng xanh, có sủi bọt khí không màu, không mùi

PT: \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\uparrow\)

6, HT: Hỗn hợp tan dần trong dung dịch cho đến khi còn lại chát rắn màu đỏ là đồng, nhôm tan trong dung dịch axit tạo thành dung dịch trong suốt không màu, có sủi bọt khí không màu, không mùi

PT: \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\uparrow\)

Câu 4: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra:HD=HE

`7/12 + 3/4 xx 2/9`

`= 7/12 + 1/6`

`= 9/12`

_________________

`8/9 - 4/15 : 2/5`

`= 8/9 - 2/3`

`= 2/9`

giúp me 

a) _{^{\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{3}{4}\)}}

b) _{^{\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{4}{15}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{4}{15}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{9}\)}}

\(A=\dfrac{31\cdot\left(31^{12}-1\right)}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{31^{13}+1-32}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}\)

\(B=\dfrac{31\left(31^{13}-1\right)}{31\left(31^{14}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Dễ thấy \(31^{14}+31< 31^{15}+31\Rightarrow\dfrac{32}{31^{14}+31}>\dfrac{32}{31^{15}+31}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}< \dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Vậy A < B

Câu 67:

Đổi 5,1 tấn = 5100 kg

Ta có: \(n_{NH_3}=\dfrac{5100}{17}=300\left(kmol\right)\)

Bảo toàn Nitơ: \(n_{NH_3}=n_{HNO_3\left(lý.thuyết\right)}=300\left(kmol\right)\)

\(\Rightarrow m_{ddHNO_3\left(thực\right)}=\dfrac{300\cdot40\%\cdot63}{63\%}=12000\left(kg\right)=12\left(tấn\right)\)

Câu 68:

Ta có: \(n_{HNO_3\left(thực\right)}=\dfrac{400\cdot12,6\%}{63}=0,8\left(mol\right)\) \(\Rightarrow n_{HNO_3\left(lý.thuyết\right)}=\dfrac{0,8}{40\%}=2\left(mol\right)\)

Bảo toàn Nitơ: \(n_{NH_3}=n_{HNO_3\left(lý.thuyết\right)}=2\left(mol\right)\) \(\Rightarrow V_{NH_3}=2\cdot22,4=44,8\left(l\right)\)

\(1,3x\left(2x^2+1\right)=6x^3+3x\left(B\right)\\ 2,\left(x^4-2x^3+4x^2\right):2x^2=\dfrac{1}{2}x^2-x+2\left(B\right)\\ 3,\left(3x+2y\right)\left(2x+3y\right)=6x^2+9xy+4xy+6y^2=6x^2+13xy+6y^2\left(D\right)\\ 4,\left(x-2\right)^3=x^3-6x^2+12x-8\left(C\right)\\ 5,P=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1=\left(1-1\right)^2+1=0+1=1\left(D\right)\\ 6,\widehat{D}=360^0-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=360^0-120^0-80^0-100^0=60^0\left(D\right)\\ 7,B\)

\(8,\)

Chứng minh được EF,EI,KF lần lượt là đường trung bình hình thang ABCD; tam giác ABD; tam giác ABC

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+DC}{2}=5;EI+KF=\dfrac{AB}{2}+\dfrac{AB}{2}=AB=3\\ \Rightarrow IK=EF-EI-KF=5-3=2\left(C\right)\)

11a

12b