phân tích các đa thủ sau thành nhân tử
a)\(3x\left(x+7\right)^2-11x^2\left(x+7\right)\)
b)\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) -16a^4b^6 - 24a^5b^5 - 9a^6b^4
b) x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8x^3
c) x^3 + 3/2x^2 + 3/4x + 1/8
Lời giải:
a.
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4=-[(4a^2b^3)^2+2.(4a^2b^3).(3a^3b^2)+(3a^3b^2)^2]\)
\(=-(4a^2b^3+3a^3b^2)^2=-[a^2b^2(4b+3a)]^2\)
\(=-a^4b^4(3a+4b)^2\)
b.
$x^3-6x^2y+12xy^2-8x^3$
$=x^3-3.x^2.2y+3.x(2y)^2-(2y)^3=(x-2y)^3$
c.
$x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}$
$=x^3+3.x^2.\frac{1}{2}+3.x.\frac{1}{2^2}+(\frac{1}{2})^3$
$=(x+\frac{1}{2})^3$
a) Ta có: \(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)
\(=-a^4b^4\cdot\left(4b+3a\right)^2\)
b) Ta có: \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
c) Ta có: \(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4.\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)
\(=-a^4b^4.\left(4b+3a\right)^2\)
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4\left(9a^2+24ab+16b^2\right)\)
\(=-a^4b^4\left[\left(3a\right)^2+2.3a.4b+\left(4b\right)^2\right]\)
\(=-a^4b^4\left(3a+4b\right)^2\)
B1,Phân tích thành nhân tử bằng nhiều phương pháp
1, -16a^4b^6 -24a^5b^5- 9a^6b^4
2, (a^2+b^2-5)2 -4 (ab+2)^2
3, [4abcd + (a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) -16a^4b^6 - 24a^5b^5 - 9a^9b^4
b) ( 3x - 1)^2 - 16
c) ( 3x + 1)^2 - 4( x - 2 )^2
d) ( ax + by) ^2 - ( ay + bx )^2
e) ( 4x^2 - 3x - 18)^2 - ( 4x^2 + 3x )^2
g) 8x^3 - 64
h) 8x^3 - 27
i) x^3 + 6x^2 + 12x + 8
k) x^3 + 3/2x^2 + 3/4x + 1/8
Giúp mình nhé, mình cần gấp lắm
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ
c) \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
d) \(\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15\)
c) Đặt \(A=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
Đặt \(x^2+3x+1,5=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-0,5\right)\left(a+0,5\right)-6\)
\(\Rightarrow A=a^2-0,25-6\)
\(\Rightarrow A=a^2-\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow A=\left(a-\frac{5}{2}\right)\left(a+\frac{5}{2}\right)\)
Thay \(a=x^2+3x+0,5\)vào A ta có :
\(A=\left(x^2+3x+0,5-\frac{5}{2}\right)\left(x^2+3x+0,5+\frac{5}{2}\right)\)
\(A=\left(x^2+3x-2\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
c, Đặt \(x^2+3x+2=a\)
Ta có : \(\left(a-1\right)a-6=a^2-a-6=\left(a^2-3a\right)+\left(2a-6\right)\)
\(=a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)\)
\(=\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)
\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
Câu d làm tương tự .
Gợi ý : (x+3)(x+5) = x2 + 8x + 15
đặt bằng a rồi giải tiếp
d) Đặt \(B=\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15\)
\(B=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+5x+3x+15\right)+15\)
\(B=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(a=x^2+8x+11\)
\(\Rightarrow B=\left(a-4\right)\left(a+4\right)+15\)
\(\Rightarrow B=a^2-16+15\)
\(\Rightarrow B=a^2-1\)
\(\Rightarrow B=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Thay \(a=x^2+8x+11\)vào B ta có :
\(B=\left(x^2+8x+11-1\right)\left(x^2+8x+11+1\right)\)
\(B=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a,\left(48x^2+8x-1\right)\left(3x^2+5x+2\right)-4\)
\(b,\left(7-x\right)^4+\left(5-x\right)^4-2\)
\(c,x^4+x^3-2x^2-6x-4\)
\(d,4\left(x^4+11x+30\right)\left(x^2+22x+120\right)-3x^2\)
-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^3-\left(a+5\right)x^2-2\left(a-3\right)\left(a-1\right)x+4a^2-24a+36\)
=\(\left(x+a-3\right)\left(x^2-2ax-2x+4a-12\right)\)
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)
\(=-a^4b^4\left(3a+4b\right)^2\)
Nhớ tick