2 vòi nước chảy vào một bể ko chứa nước sau 6h thì bể đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h, vòi thứ 2 chảy trong 3h thì được 2/5 bể .Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể ?
vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h , vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy được 2/5 bể.Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì sẽ đầy bể ?
Lời giải:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)
Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể thì đầy trong 3h 30ph. Nếu người ta cho vòi thứ nhất chảy 3h và vòi thứ hai chảy 2h thì được 4/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h , vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy được 1 2 bẻ.Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì sẽ đầy bể
vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h , vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy được 1/2 bẻ.Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì sẽ đầy bể ?
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x ( giờ, x > 6)
thời gian voi thứ hai chảy một mình đầy bể là y ( giờ, y > 6)
Suy ra một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)(bể)
một giờ vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể)
*)Cả hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy
=> Một giờ cả hai vòi chày được \(\frac{1}{6}\)(bể)
Do đó ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)
*)Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ được: \(\frac{2}{x}\)(bể)
Vòi thứ hai chảy trong 3 giờ được: \(\frac{3}{y}\)(bể)
Khi đó hai vòi chày được 1/2 bể nên ta có: \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(sai đề rồi nhé)
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x và y (h) (ĐK: x, y>0�, �>0).
Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1x1� bể và vòi 2 chảy được 1y1� bể.
Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được 1616 bể, ta có phương trình 1x+1y=16(1)1�+1�=16(1)
Trong 2 giờ vòi 1 chảy được 2x2� bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3y3� bể.
Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2525 bể nên ta có phương trình 2x+3y=25(2)2�+3�=25(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ
{1x+1y=162x+3y=25⇔{2x+2y=132x+3y=25⇔{1y=1151x=110⇔{x=10y=15(tm){1�+1�=162�+3�=25⇔{2�+2�=132�+3�=25⇔{1�=1151�=110⇔{�=10�=15(��)
Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.
Chọn D
Hai vòi nước chảy cùng vafgo 1 bể không có nươc thì trong 6h đầy bể.nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h,vòi thứ hai chảy trong 3h thì được 2/5 bể.hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể
hai vòi nước chảy vào 1 bể không có nước nếu để riêng vòi 1 chảy trong 2h sau đó đóng lại và mở tiếp vòi thứ 2 chảy trong 3h nữa thì được 2/5 bể. hỏi neeus có vòi thứ ba chảy một mình sau 2h được 1/6 bể thì vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy vào cái bể không đó trong bao lâu thì đầy bể ?
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể ko chứa nước thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ , vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi vòi thứ nhất chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể ?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi vòi thứ nhất chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể?
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được 1/x(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được 1/y(bể)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)