Cho∆ABC có A(0,5) B(3,2) C(6,-5). ∆ABC là ∆ gì?
Cho tam giác ABC có A=90°, a, √6/3, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tam giác ABC là tam giác có đặc điểm gì
trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,-5); B(-3,2); C(4,3)
.tìm tọa độ điểm D trên trục tung ABCD là hình thang có 1 cạnh đáy là AB
Câu 56: Nếu \(\sqrt{-x=6}\) thì x có giá trị là : A.-36 B.36. C.12 D.-12
Câu 57: Cho\(\Delta\)ABC có A=450 biết B=2C tam giác ABC là tam giác gì:
A.Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuông Câu 62: Giá trị của x trong phép tính:\(-x.\dfrac{11}{2}+\dfrac{5}{4}=-1,5\) là:
A. 2 B. 0,5 C. -2 D. -0,5
Câu 63: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: A. k = 24 B. k = \(\dfrac{2}{3}\) C. k =\(\dfrac{3}{2}\) D. k = \(\dfrac{1}{24}\)
Câu 64: Hai số x và y thỏa món điều kiện \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và x + y = -16 là:
A. x = 48; y = 90 B. x = 6; y = 10 C. x = 24; y = 40 D. x = -6; y = -10
Câu 67: Chọn khẳng định đúng
A. Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
B. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giac đó bằng nhau.
C. Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong của tam giác.
D. Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung trực.
Cho tam giác ABC có A(-2; 4); B (5; 5); C( 6; -2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A. x 2 + y 2 − 2 x − y + 20 = 0.
B. x − 2 2 + y − 1 2 = 20.
C. x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 20 = 0.
D. x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 20 = 0.
Cho tam giác ABC có chu vi là 24cm và các cạnh a : b : c lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
a) Tính các cạnh tam giác ABC
b) tam giác ABC là tam giác gì?
Theo tỉ lệ ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\\c=10\\a=6\end{cases}\)
b. Tam giác ABC là tam giác vuông . vì : \(8^2+6^2=10^2\)( đúng với pytago)
a) Theo bài ra ta có:
a/b=3/4 ; b/c=4/5 ; a/c=3/5
=> a/3 = b/4 =c/5 và a+b+c=24
Áp dụng tchat dayc tỉ số bằng nhau ta có
a/3=b/4=c/5 =a+b+c/3+4+5=24/12=2
Vì a/3=2 =>a=6
Vì b/4 =2 => b=8
Vì c/5 =2 => c=10
Vậy...........
.
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
A. tam giác cân
B. tam giác đều
C. tam giác nhọn
D. tam giác vuông
Chọn D.
Ta có:
suy ra
do đó; 2 vecto AB và AC vuông góc với nhau
suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến là AD, E là trung điểm AB, K là điểm đối xứng của D qua E. a) Chứng minh K đối xứng với D qua AB b) Tứ giác AKDC, ADBK là hình gì? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để ADBK là hình vuông? d) Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt đường thẳng AK tại I. Tính diện tích của tứ giác BDIK theo diện tích của tam giác ABC.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AD=BD=CD=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác ADBK có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBK là hình thoi
Suy ra: K đối xứng với D qua AB
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(DE=\dfrac{DK}{2}\)
nên DK//AC và DK=AC
hay AKDC là hình bình hành
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC= 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 3 :Cho tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C = 40 độ . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB=5cm ; AC= 12 cm ; BC=13 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm ; AC= 24 cm
a) Tính độ dài cạnh BC=?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
trong mạt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1,0) , B(1,2) , C(5,-2) : a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC ; b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC . Tìm tọa độ của H .
\(AB^2=\left(1+1\right)^2+\left(2-0\right)^2=8\)
\(AC^2=\left(5+1\right)^2+\left(-2-0\right)^2=39\)
\(BC^2=\left(5-1\right)^2+\left(-2-2\right)^2=32\)
Cạnh lớn nhất là AC, ta có:
AC2 < AB2 + BC2
=> Tam giác ABC nhọn
Diện tích ABC= dt(CDEF) - dt(CDB) - dt(CFA) - dt(ABE)
= 5.4 - 4.4/2 - 5.1/2 - 3.1/2
= 8
Gọi H(x,y), ta có BH vuông góc với AC => \(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\) => (x - 1).(5-0) + (y - 2)(-2 +1) = 0
=> 5x - y = 3 (1)
Phương trình đt AC là: \(\frac{y+1}{-2+1}=\frac{x-0}{5-0}\) => 5y + x = -5
Vì H thuộc AC nên 5y + x = -5 (2)
Từ (1) và (2), giải hệ pt ta có: x =5/13 và y = -14/13
Vậy H(5/13; -14/13)
AB2=(1+1)2+(2−0)2=8
AC2=(5+1)2+(−2−0)2=39
BC2=(5−1)2+(−2−2)2=32
Cạnh lớn nhất là AC, ta có:
AC2 < AB2 + BC2
=> Tam giác ABC nhọn
Diện tích ABC= dt(CDEF) - dt(CDB) - dt(CFA) - dt(ABE)
= 5.4 - 4.4/2 - 5.1/2 - 3.1/2
= 8
Gọi H(x,y), ta có BH vuông góc với AC => BH−→−−.AC−→−−=0 => (x - 1).(5-0) + (y - 2)(-2 +1) = 0
=> 5x - y = 3 (1)
Phương trình đt AC là: y+1−2+1=x−05−0 => 5y + x = -5
Vì H thuộc AC nên 5y + x = -5 (2)
Từ (1) và (2), giải hệ pt ta có: x =5/13 và y = -14/13
Vậy H(5/13; -14/13)