Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bình Trần Thị

trong mạt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1,0) , B(1,2) , C(5,-2) : a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác  ABC    ;   b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC . Tìm tọa độ của H .

Nguyễn Thái Bình
19 tháng 12 2015 lúc 19:22

\(AB^2=\left(1+1\right)^2+\left(2-0\right)^2=8\)

\(AC^2=\left(5+1\right)^2+\left(-2-0\right)^2=39\)

\(BC^2=\left(5-1\right)^2+\left(-2-2\right)^2=32\)

Cạnh lớn nhất là AC, ta có:

AC2 < AB2 + BC2

=> Tam giác ABC nhọn

A B 5 1 2 -2 C D E F

Diện tích ABC= dt(CDEF) - dt(CDB) - dt(CFA) - dt(ABE) 

                     = 5.4 - 4.4/2 - 5.1/2 - 3.1/2

                      = 8

Gọi H(x,y), ta có BH vuông góc với AC => \(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\) => (x - 1).(5-0) + (y - 2)(-2 +1) = 0

=> 5x - y = 3    (1)

Phương trình đt AC là: \(\frac{y+1}{-2+1}=\frac{x-0}{5-0}\) => 5y + x = -5

Vì H thuộc AC nên  5y + x = -5    (2)

Từ (1) và (2), giải hệ pt ta có: x =5/13 và y = -14/13

Vậy H(5/13; -14/13)

Long Nguyễn
23 tháng 12 2015 lúc 19:43

AB2=(1+1)2+(20)2=8

AC2=(5+1)2+(20)2=39

BC2=(51)2+(22)2=32

Cạnh lớn nhất là AC, ta có:

AC2 < AB2 + BC2

=> Tam giác ABC nhọn

AB512-2CDEF

Diện tích ABC= dt(CDEF) - dt(CDB) - dt(CFA) - dt(ABE) 

                     = 5.4 - 4.4/2 - 5.1/2 - 3.1/2

                      = 8

Gọi H(x,y), ta có BH vuông góc với AC => BH.AC=0 => (x - 1).(5-0) + (y - 2)(-2 +1) = 0

=> 5x - y = 3    (1)

Phương trình đt AC là: y+12+1=x050 => 5y + x = -5

Vì H thuộc AC nên  5y + x = -5    (2)

Từ (1) và (2), giải hệ pt ta có: x =5/13 và y = -14/13

Vậy H(5/13; -14/13)

 
Phạm Thái Nguyên
13 tháng 1 2016 lúc 23:11

5/13;-14/13


Các câu hỏi tương tự
Agnes Sea
Xem chi tiết
Huế Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Hữu
Xem chi tiết
Triết Hữu
Xem chi tiết
Khang
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết
Cẩm Tú Lê Thị
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết