Cho tam giac ABCvuong tai A,B=60°.Tia phân giác góc ABC cắt AC ở i kẻ IE vuông góc BC. Kẻ CM vuông góc BI.cm:
A) Tam giác BAE đều
B)EB=EC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B= 60*. Tia phân giác góc ABC cắt AC ở I. Kẻ IE vuông góc vs BC(E THUỘC BC). Kẻ CM vuông góc vs BI (M thuộc BI). cmr: a) tam giac BAE đều
b) BE=CE c) IB+IC>AB=EC d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và MC.CMR : K,I,E thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o. Kẻ tia BD là tia phân giác góc B sao cho BD cắt AC tai D. Kẻ tia EC là phân giác góc C sao cho EC cắt AB tại E. Các tia phân giác giao nhau tại I. CMR: ID= IE.
2. Cho đoạn thẳng AB, O là tung điểm của AB. Kẻ tia Ax vuông góc với BA, kẻ tia By vuông góc với AB. Cho C nằm trên Ax, kẻ tia OH vuông góc với OC, OH cắt By tại D. CMR: CD= AC+ BD.
cho tam giác ABC.Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Kẻ IE vuông góc vs AC (CE thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC .(F thuộc BC) .CM
a) ID=IF và IE=EF b)AI là phân giác của góc A
Bổ sung đề: ID vuông góc với AB
a) Xét ΔIDB vuông tại D và ΔIFB vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBF}\))
Do đó: ΔIDB=ΔIFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ID=IF(hai cạnh tương ứng)
Sửa đề: Chứng minh IE=IF
Xét ΔIFC vuông tại F và ΔIEC vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)(CI là tia phân giác của \(\widehat{FCE}\))
Do đó: ΔIFC=ΔIEC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IF=IE(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:a) ID IF và IE IF; b) AI là tia phân giác của góc A.
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:
a) ID = IF và IE = IF;
b) AI là tia phân giác của góc A.
a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>ID=IF
Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔCFI=ΔCEI
=>IE=IF
b: IE=IF
ID=IF
Do đó: IE=ID
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I kẻ ID vuông góc với AB ( DEAB ) kẻ IE vuông góc với AB và kẻ IF vuông góc với BC Chứng minh a) IE = IE , IE = IF b) AI là tia phân giác A
a: Xét ΔIFC vuông tại F và ΔIEC vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔIFC=ΔIEC
Suy ra: IF=IE
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
Suy ra: ID=IF
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Biết AB = 4,75 cm, AC = 6,25 cm. Tính AD và diện tích tam giác IBC?
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)
Chứng minh ID = IE = IF
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở C,có góc A60 độ. Tia phân giác của hóc BAC cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). CM rằng:a, ACAK và AE vuông góc với CKb, KEEDc, EBACd, 3 đường thẳng BD,AC,KF đồng quyBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DEa, CM: BD là trung trực của AEb, DFDCc, ADDCd, AE//FC
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông ở C,có góc A=60 độ. Tia phân giác của hóc BAC cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). CM rằng:
a, AC=AK và AE vuông góc với CK
b, KE=ED
c, EB>AC
d, 3 đường thẳng BD,AC,KF đồng quy
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE
a, CM: BD là trung trực của AE
b, DF=DC
c, AD<DC
d, AE//FC
Bài 2:
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>DB là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
d: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)