Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông ở C,có góc A=60 độ. Tia phân giác của hóc BAC cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). CM rằng:
a, AC=AK và AE vuông góc với CK
b, KE=ED
c, EB>AC
d, 3 đường thẳng BD,AC,KF đồng quy
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE
a, CM: BD là trung trực của AE
b, DF=DC
c, AD<DC
d, AE//FC
Bài 2:
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>DB là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
d: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
