thiếu đề : phải là 1/p = 1/a^2 +1/b^2 thì mình giải dc

Giả sử p là số nguyên tố. Từ a^2.b^2=p(a^2+b^2)=>a^2+b^2chia hết cho p hoặc achia hết cho p và b chia hết cho p (1)

=> a^2.b^2 chia hết cho p^2 => p(a^2+b^2)chia hết cho p2 =>a2+b2 chia hết cho p (2). Từ (1) và (2) =>a chia hết cho p và b chia hết cho p.

Từ a\(\ge\)p , b\(\ge\)p => \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}=>\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}=>p\le2\left(3\right)\)

Từ a> 2, b > 2 => \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)

Từ (3), (4) => mâu thuẫn  => p là hợp số.

đúng mình cái

Ai giúp gấp nhé:D

Ta có : a² + b² = c² + d²

a² + b² + c² + d² = 2 ( a² + b² ) ⋮2 nên là hợp số

Ta có : a² + b² + c² + d² - ( a + b + c + d ) 

= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) ⋮2

a + b + c + d ⋮2 nên cũng là hợp số

Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+a^2+b^2=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\) là chẵn

Xét hiệu: \(a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

Mà tích 2 số TN liên tiếp là chẵn

⇒ Tổng a+b+c+d là chẵn

Vì \(a+b+c+d>2\) với mọi số TN a,b,c,d khác 0

⇒ a+b+c+d là hợp số

Giải:

Giả sử \(p\) là số nguyên tố.

Từ \(a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2⋮p\) hoặc \(a⋮p\) và \(b⋮p\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a^2b^2⋮p^2\Rightarrow p\left(a^2+b^2\right)⋮p^2\Rightarrow a^2+b^2⋮p\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow a⋮p\) và \(b⋮p\)

Từ \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right)\)

Từ \(a>2,b>2\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\) Mâu thuẫn \(\Rightarrow p\) là hợp số (Đpcm).

Mà quá ngu vậy ăn cứt tao dmy

ko ai làm được à???huhu

Lời giải:

Ta thấy:
$(ab+cd)(ac+bd)=ad(c^2+b^2)+bc(a^2+d^2)$

$=(ad+bc)t$

Mà: 

$2(t-ab-cd)=(a-b)^2+(c-d)^2>0$ nên $t> ab+cd$

Tương tự: $t> ac+bd$

Kết hợp $(ab+cd)(ac+bd)=(ad+bc)t$ nên:

$ab+cd> ad+bc, ac+bd> ad+bc$

Nếu $ab+cd, ac+bd$ đều thuộc $P$. Do $ad+bc$ là ước của $ab+cd$ hoặc $ac+bd$. Điều này vô lý 

Do đó ta có đpcm.

a; A thuộc {2;3;4}

A thuộc {1<x<5/x thuộc N}

C thuộc {2;3;4;5;6;7}

C thuộc {2_{_}< x_<7/x thuộc N }

B thuộc {5;6;7}

B thuộc {4 < x < 8 / x thuộc N}

b;

A c C

B c C

k cho mình nhé

với n>2 => (n-1)(n+1) <>0
vì (n-1)*n*(n+1) luôn chia hết cho 3 (3 số tự nhiên liên tiếp)
n không chia hết cho 3 => (n-1) hoặc (n+1) phải chia hết cho 3
=> n^2-1=(n-1)(n+1) phải chia hết cho 3=>dpcm

với n>2 => (n-1)(n+1) <>0
vì (n-1)*n*(n+1) luôn chia hết cho 3 (3 số tự nhiên liên tiếp)
n không chia hết cho 3 => (n-1) hoặc (n+1) phải chia hết cho 3
=> n^2-1=(n-1)(n+1) phải chia hết cho 3=>dpcm