Vì AB+BC>AC; AC+BC>AB; AB+AC>BC

nên ba điểm A,B,C không thẳng hàng

Vì: AB+BC>AC

 AC+BC>AB

AB+AC>BC

=> A,B,C không thẳng hàng

\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100\cdot101}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{99}{202}\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Suy ra: \(\dfrac{9}{202}< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}-\dfrac{102}{51\cdot52}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{51}-\dfrac{102}{51\cdot52}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{52-102}{51\cdot52}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{-50}{51\cdot52}=\dfrac{319}{663}\)

\(a)(-3/5)*x=-1/20+1/2=9/20=>x=9/20:(-3/5)=-3/4\)

Các câu kia làm tương tự nhé, chúc em học giỏi

a: =>-3/5x=-1/20+1/2=-1/20+10/20=-9/20

=>x=3/4

b: =>-1/15x-2/15=3/5

=>-1/15x=6/15+2/15=8/15

=>x=-8

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};3;-3\right\}\)

a, \(-\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{20}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

b, \(-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{28}{105}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow-\dfrac{1}{15}x=\dfrac{13}{15}\Leftrightarrow x=-13\)

c, \(\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4};x=3;x=-3\)

Bài 4: 

Số thứ hai là 150x3/5=90

Số thứ ba là 90x2/3=60

Số thứ tư là 60x7/10=42

Trung bình của bốn số là:
(150+90+60+42):4=85,5

Câu 3: 

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

=>OA+AB=OB

hay AB=2(cm)

b: Ta có: A nằm giữa hai điểm O và B

mà OA=AB

nên A là trung điểm của OB

c: Trên đoạn BO, ta có: BC<BO

nên điểm C nằm giữa hai điểm O và B

=>OC+CB=OB

hay OC=3cm

Trên tia Ox, ta có: OA<OC

nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C

=>OA+AC=OC

hay AC=1cm

a: \(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{3}< =x< =\dfrac{11}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{5}\)

=>0<=x<=2-1=1

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow-\dfrac{8}{13}+\dfrac{21}{13}+\dfrac{7}{17}< =x< =\dfrac{-9}{14}-\dfrac{5}{14}+3\)

=>24/17<=x<=2

hay x=2

\(d,\dfrac{-25}{12}-\left(\dfrac{23}{12}+1\dfrac{1}{2}\right)=d,\left(\dfrac{-25}{12}-\dfrac{23}{12}\right)-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-48}{12}-\dfrac{3}{2}=-4-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-8}{2}-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{11}{2}\\ e,\dfrac{-1}{9}.\dfrac{-3}{5}-\dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{-5}+\dfrac{-5}{2}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{9}.\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{5}-\dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{3}{5}.\dfrac{-14}{9}=\dfrac{-14}{15}\)