Lời giải:

$\frac{3}{5}(x-\frac{2}{3})^3=-16\frac{1}{5}=\frac{-81}{5}$

$\Leftrightarrow (x-\frac{2}{3})^3=\frac{-81}{5}: \frac{3}{5}=-27=(-3)^3$
$\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=-3$

$\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}$

19) Ta có: \(\sqrt[3]{x^3+9x^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2=\left(x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2=x^3+9x^2+27x+27\)

\(\Leftrightarrow27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow27x=-27\)

hay x=-1

Vậy: S={-1}

6) Ta có: \(\sqrt{9x^2-6x+1}-x=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=x+4\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x+4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=x+4\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\1-3x=x+4\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x=4+1\\-3x-x=4-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\-4x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{-3}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-3}{4}\right\}\)

8)

ĐKXĐ: \(x>2\)

Ta có: \(\sqrt{x^2+2x+4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow6x=0\)

hay x=0(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

9) Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={8;-2}

ta có sinB=\(\dfrac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\)AH=AB.sinB=3,6.sin62=3,18

BH=\(\sqrt{AB^2-AH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{3,6^2-3,18^2}\)=1,69

\(_{\widehat{C}}\)=90-\(\widehat{B}\)=90-62=28\(^0\)

sinC=\(\dfrac{AB}{BC}\)\(\Rightarrow\)BC=\(\dfrac{AB}{sinC}\)=\(\dfrac{3,6}{sin28}\)=7,67

mà:CH=BC-BH=7,67-1,69=5,98

AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)(pytago)=\(\sqrt{7,67^2-3,6^2}\)=6.77

bạn =1 người.

Gọi số bn lớp bn là a,ta có:

a+1/2*a+1=46.

3/2*a=45.

a=30.(làm tắt đó).

Đáp số :30 bạn.

30 bạn

k hiểu lắm -_-

1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

9)Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={8;-2}

19) Ta có: \(\sqrt[3]{x^3+9x^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2=\left(x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2=x^3+9x^2+27x+27\)

\(\Leftrightarrow27x=-27\)

hay x=-1

Vậy: S={-1}

có 1 quan hệ từ