Chứng tỏ số hữu tỉ \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\) là phân số tối giản,với mọi m thuộc N
Chứng tỏ số hữu tỉ \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\) là phân số tối giản,với mọi m thuộc N
Chứng tỏ số hữu tỉ x = 2m+9/14m+62 là phân số tối giản, với mọi m ∈N
Gọi U(2m+9 ; 14m+62) = d
thì: 7*(2m+9) - (14m+62) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d.
Vậy d = 1
Hay số hữu tỷ x tối giản. ĐPCM.
chứng tỏ số hữu tỉ x = 2m+9/14m+62 là phân số tối giản,với mọi m thuộc N.
help me!!!
Gọi \(d=ƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\) tối giản với mọi n
Gọi d là UCLN(2m+9;14m+62)
\(\Leftrightarrow2m+9⋮d\Rightarrow7\left(2m+9\right)⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)
\(\Leftrightarrow14m+62⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(14m+63-14m-62⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+9}{14m+62}\)tối giản với mọi m
Chứng tỏ số hữu tỉ \(x=\frac{2m+9}{14x+62}\)là phân số tối giản , với mọi \(m\in N\)
Tìm số nguyên a để số hữu tỉ sau là một số nguyên
a) x=\(\frac{a+1}{a+9}\)
b) x=\(\frac{a-1}{a+4}\)
Tìm số nguyên x để số hữu tỉ sau là 1 số nguyên
a) t=\(\frac{3x-8}{x-5}\)
b) q=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
c) p=\(\frac{3x-2}{x+3}\)
Chứng tỏ số hữu tỉ x=\(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản, với moi m\(m\varepsilon N\)
Bài 1:
a) \(x=\frac{a+1}{a+9}=\frac{a+9-8}{a+9}=\frac{a+9}{a+9}-\frac{8}{a+9}=1-\frac{8}{a+9}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+9\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-13;-11;-10;-8;-7;-5;-1\right\}\)
b) \(x=\frac{a-1}{a+4}=\frac{a+4-5}{a+4}=\frac{a+4}{a+4}-\frac{5}{a+4}=1-\frac{5}{a+4}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Bài 2:
a) \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}+\frac{7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để \(t\in Z\)thì \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
b)\(q=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{\left(x-3\right)}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(q\in Z\)thì \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
c)\(p=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để \(p\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Bài 3:
Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản
Chứng tỏ số hữu tỉ P = 2 m + 9 14 m + 62 là phân số tối giản, với mọi m ∈ N
Gọi d =ƯCLN(2m+9; 14m+62)
Vậy 2 m + 9 ⋮ d ⇒ 7 ( 2 m + 9 ) ⋮ d ⇔ 14 m + 63 ⋮ d 14 m + 62 ⋮ d ⇒ 14 m + 63 − ( 14 m + 62 ) ⋮ d ⇔ 1 ⋮ d ⇔ d = 1
Vậy ta được đpcm
Chứng tỏ số hữu tỉ \(x=\dfrac{2.m+9}{14.m+62}\) là phân số tối giản , với mọi m e N
\(x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\)
Gọi \(linh\) là \(UCLN\left(2m+9;14,+62\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮linh\\14m+62⋮linh\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮linh\\14m+62⋮linh\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮linh\)
\(\Rightarrow14m+63-14m-62⋮linh\)
\(\Rightarrow1⋮linh\Rightarrow linh=1\)
Vậy \(x\) tối giản với mọi \(m\in N\)
Gọi d là ƯCLN(2m+9 ; 14m + 62) ( d \(\in\) N*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d⋮1\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN(2m+9;14m+62)=1
Vậy \(\dfrac{2m+9}{14m+62}\) là p/s tối giản
1a) Chứng tỏ số hữu tỉ a=\(\frac{4m+7}{12m+22}\) là 1 phân số tối giản với mọi m thuộc số tự nhiên
b) Chứng tỏ số hữu tỉ b=\(\frac{10n+9}{15n+14}\) là 1 phân số tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên
2a) Tìm các số tự nhiên để số hữu tỉ x=\(\frac{n-3}{5n+2}\) là 1 phân số tối giản
b) Tìm các số tự nhiên n để số hữu tỉ b=\(\frac{n-7}{11n+2}\) là 1 phân số tối giản
1)Cho số hữu tỉ x =\(\frac{m-2011}{2013}\).Với giá trị nào của m thì:
a) x là số dương b) x là số âm c) x không là số dương cũng không là số âm
2)Cho số hữu tỉ x =\(\frac{20m+11}{-2010}\).Với giá trị nào của m thì:
a) x là số dương b) x là số âm
3*)Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = \(\frac{-101}{a+7}\)là một số nguyên.
4*)Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t =\(\frac{3x-8}{x-5}\) là một số nguyên
5)Chứng tỏ số hữu tỉ x =\(\frac{2m+9}{14m+62}\) là phân số tối giản, với mọi m thuộc n.
Chứng tỏ tại sao "You can't solve it!"
1.
a) m > 2011
b) m<2011
c) m =2011
2.
a) \(m< \frac{-11}{20}\)
b)\(m>\frac{-11}{20}\)
3. -101 chia hết cho (a+7)
4. (3x-8) chia hết cho (x-5)
5. đề sai, N chứ ko phải n, tui ngu như con bòoooooooooooooooooooooo
5) Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản (Vì tử và mẫu của p/s có ƯC là 1)