Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bích Ngọc

chứng tỏ số hữu tỉ x = 2m+9/14m+62 là phân số tối giản,với mọi m thuộc N.

help me!!!

Nguyễn Thanh Hằng
29 tháng 6 2017 lúc 12:21

Gọi \(d=ƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(d\in N\)*;\(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\) tối giản với mọi n

 Mashiro Shiina
29 tháng 6 2017 lúc 12:33

Gọi d là UCLN(2m+9;14m+62)

\(\Leftrightarrow2m+9⋮d\Rightarrow7\left(2m+9\right)⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)

\(\Leftrightarrow14m+62⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)

\(14m+63-14m-62⋮d\)

\(1⋮d\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+9}{14m+62}\)tối giản với mọi m


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Bích Nhung
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Huy
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Giọt Mưa
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
phamt
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Bách
Xem chi tiết
Phan Ngọc Cẩm Tú
Xem chi tiết