\(2bc+b^2+c^2-a^2\)

\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)

\(=\left(b+c+a\right)\cdot\left(b+c-a\right)\)

\(=2p\cdot\left(2p-a-a\right)\)

\(=4p\left(p-a\right)\)

Gọi  \(2bc+b^2 +c^2-a^2=VT\)

và \(4p\left(p-a\right)=VP\)

Biến đổi VP ta có :

\(4p\left(p-a\right)=2p\left(2p-2a\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b-c-a\right)\)

\(=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\)  (đpcm)

Vậy ......

Ta có: \(a+b+c=2p\)

\(\Rightarrow b+c=2p-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(2p-a\right)^2\)

\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=4p^2-4pa+a^2\)

\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)

Vậy....

Ta có :

VT = \(2bc+b^2+c^2-a^2\)

\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)

\(=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

\(=\left(b+c+a-2a\right).2p\)

\(=\left(2p-2a\right).2p\)

\(=4p\left(p-a\right)=VP\)

\(\left(đpcm\right)\)

\(2bc+b^2+c^2-a^2\)

\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=2p\left(a+b+c-2a\right)\)

\(=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\)

biến đổi vế phải ta được:

4p(p -a ) = 4p\(^2\)-4pa

=(2p)\(^2\)-2p.2a

=(a+b+c)\(^2\)-2a(a+b+c)

=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)-\(2a^2-2ab-2ac\)

=\(2bc+b^2+c^2-a^2\)=vế trái (đpcm)

Vế phải =  (b + c)² - a² = (b + c - a). (b +c + a) =  (2p -a - a).2p = 2.(p -a).2p = 4p. (p- a) = Vế trái

vậy...

bạn vào câu hỏi tương tự nhé  ^^

a + b +c = 2P => b+ c = 2P -a 

=> ( b +c )^2 =( 2P -a )^ 2 => b^2 +c^2 +2bc = 4P^2 - 4Pa + a^2

      = 2bc +  b^2 +c^2 - a^2 = 4P( P -a ) => ĐPCM

4p(p-a)=2p(2p-2a)=(a+b+c)(b+c-a)=-a^2+b^2+2bc+c^2=VT=>đpcm

Ta có: 2bc+b²+c²-a²=(b²+2bc+c²)-a²

                             =(b+c)²-a² (1)

Mà: a+b+c=2p=> b+c=2p-a. Thay b+c=2p vào (1) ta có:

               (2p-a)²-a²=4p²-4ap+a²-a²=4p²-4ap=4p.(p-a) (ĐPCM)

ta gọi 4 số cần tìm là a,b,c,d 
ta có 
b = a + 1 
c = a + 2 
d = a + 3 
và tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 34 
.=> cd - ab = 34 => (a + 2)(a + 3) - a(a + 1) = 34 
=> a² + 5a + 6 - a² - a = 34 
=> 4a = 28 => a = 7 
vậy các số cần tìm là a= 7 b = 8 c = 9 d = 10

HÌ.MK LÀM Z ĐÓ.NẾU ĐÚNG TIK NHA

 ta có

a + b + c = 2p 
=> 4p(p - a) = 2(a + b + c)[(b + c - a)/2] = (a + b + c)(b + c - a) = (b + c)² - a² = b² + c² + 2bc - a²
=> đpcm 

      a+b +c = 2p 

 =>  b +c = 2p - a

=>  ( b + c)^2  = ( 2p -a)^2

=> b^2 + 2bc + c^2 = 4p^2 - 4ap + a^2

=> 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p^2 - 4ap

=> 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p ( p-a) 

=> ĐPCM 

( Xem lại đè = 4p(p - a) chứ không phải 4b( p-a)