giúp mình đi mình sẽ k mấy cái cho

mình sẽ k cho

+) Xét th p lẻ =>7p+5 chẵn (vì lẻ+lẻ=chẵn)

mà 7p+5 là số ntố =>7p+5=2 =>p=1 (vô lí, vì p là số ntố)

+)Xét th p chẵn =>p=2 (vì p là số ntố)

=>7p+5=19 (thỏa mãn 7p+5 là số ntố)

Vậy p=2

nếu p = 2 thì 7p + 9 = 14 + 9 = 23 (thỏa mãn)

Nếu p>2 vì p là số nguyên tố nên p là số lẻ vậy p = 2k + 1 (k\(\in\)N)

⇒ 7p + 9 = 7.(2k+1) + 9 = 14k + 7+ 9 = 14k + 16 ⋮ 2 (loại)

Vậy p = 2 

Để 7P +9 là số nguyên tố khi P=9-7=2

a: Trường hợp 1: p=2

=>7p+5=19(nhận)

Trường hợp 2: p=2k+1

\(7p+5=14k+7+5=14k+12⋮2\)

=>Loại

Vậy: p=2

b: TRường hợp 1: p=2

=>11p+23=45(loại)

Trường hợp 2: p=2k+1

=>11p+23=22k+11+23=22k+34(loại)

Vậy: Ko có số p nào thỏa  mãn

Khi chia p cho 3 thì p là 1 trong 3 dạng sau: 3k;3k+1;3k+2

- Với p = 3k mà p nguyên tố nên p=3.Khi đó , 7p+2 =23 (thỏa mãn)

-Với p = 3k+1 suy ra 7p+2=7(3k+1)+2= 7*3k +9 chia hết cho 3 mà 7p+2 > 3 nên 7p+2 là hợp số (loại)

- Với p=3k+2 suy ra 7p<28 nên p=2;511;17 ; 23 nếu p=5 thì 7p+2 >30 nên p có thể bằng 2 nhưng 7*2+2=16 là hợp số (loại)

                                                              Vậy p=3

Nhận thấy p; q≥3p; q≥3 vì p=2;q=2p=2;q=2 không thỏa mãn.
Nếu pq+11pq+11 là số nguyên tố thì nó phải là số lẻ do nó là số nguyên tố >2>2
Suy ra ít nhất11 trong22 sốpp và q bằng22 (số nguyên tố chẵn)
Giả sử p=2p=2 khi đó
  7p+q=7.2+q=14+q7p+q=7.2+q=14+q
               -Nếu q=2q=2thì 7p+q=7.2+2=167p+q=7.2+2=16(loại)
               -Nếu q=3q=3thì pq+11=2.3+11=17pq+11=2.3+11=17(thỏa mãn)
                                              7p+q=7.2+3=17   7p+q=7.2+3=17 (thỏa mãn)
               -Nếu q=3k+1  (k∈N)q=3k+1  (k∈N) thì 7p+q=14+3k+1=3(k+5)7p+q=14+3k+1=3(k+5)(loại)
              - Nếu q=3k+2  (k∈N)q=3k+2  (k∈N) thì pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)(loại)
\Rightarrow p=2; q=3Nhận thấy p; q≥3p; q≥3 vì p=2;q=2p=2;q=2 không thỏa mãn.
Nếu pq+11pq+11 là số nguyên tố thì nó phải là số lẻ do nó là số nguyên tố >2>2
Suy ra ít nhất11 trong22 sốpp và q bằng22 (số nguyên tố chẵn)
Giả sử p=2p=2 khi đó
  7p+q=7.2+q=14+q7p+q=7.2+q=14+q
               -Nếu q=2q=2thì 7p+q=7.2+2=167p+q=7.2+2=16(loại)
               -Nếu q=3q=3thì pq+11=2.3+11=17pq+11=2.3+11=17(thỏa mãn)
                                              7p+q=7.2+3=17   7p+q=7.2+3=17 (thỏa mãn)
               -Nếu q=3k+1  (k∈N)q=3k+1  (k∈N) thì 7p+q=14+3k+1=3(k+5)7p+q=14+3k+1=3(k+5)(loại)
              - Nếu q=3k+2  (k∈N)q=3k+2  (k∈N) thì pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)pq+11=2q+11=2(3k+2)+11=6k+15=3(2k+5)(loại)
suy ra p=2; q=3

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

nếu p=2 thì 14+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3

nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3

từ đó suy ra q=3

nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố

tương tự trên ta có p=3

Bài này dễ nè :

* xét p và q thuộc dạng : 3k ; 3k + 1 ; 3k+2

rồi thay vào nha

p = 2; q = 3

Cái này thì mình phải thử, p và q chỉ trong phạm vi 10 thôi.

dễ thấy pq⋮2pq⋮2

nếu p=2 thì 14+q,2q+1114+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3

nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3

từ đó suy ra q=3

nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố

tương tự trên ta có p=3

nhớ tk mk nhá