Có 3 thùng đựng 390l dầu. Nếu chuyển 12l dầu từ thùng thứ ba sang thùng thứ nhất thì 2 lần số dầu thùng thứ nhất bằng 3 lần số dầu thùng thứ hai và bằng 4 lần số dầu thùng thứ ba. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bn lít dầu?
Những câu hỏi liên quan
bốn thùng dầu có 154 l dầu, thùng thứ nhất có số dầu bằng 2/7 số lít dầu 4 thùng và bằng 4/3 số lít dầu thùng thứ hai. nếu chuyển 5 lít dầu từ thùng thứ ba sang thùng thứ tư thì 2/5 số dầu thứ ba bằng 1/3 số dầu thùng thứ tư. tính số lít dầu mỗi thùng lúc đầu.
Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154
Đúng 0
Bình luận (0)
Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)
Thùng2 có 44*3/4=33 lít
Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)
=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3
=>a=40 và b=37
Đúng 0
Bình luận (0)
có 2 thùng đựng dầu. Biết rằng nếu thêm 50 l dầu vào thùng thứ nhất thì số dầu của 2 thùng bằng nhau. Nếu thêm 50 l dầu vào thùng thứ hai thì 4 lần số dầu thùng thứ nhất bằng 3 lần số dầu thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu l dầu.
Lời giải:
Thùng 2 nhiều hơn thùng 1 số lít dầu là: $50$ lít
Nếu thêm 50 lít dầu vào thùng 2 thì số dầu thùng 2 nhiều hơn thùng 1 là: $50+50=100$ (lít)
Số dầu thùng 2 ban đầu là:
$100:(4-3)\times 3=300$ (lít)
Số dầu thùng 1 ban đầu là: $300+50=350$ (lít)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có ba thùng dầu tổng bằng 108 lít nếu chuyển từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 1/4 số dầu ở thùng thứ hai sau đó chuyển từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 1/9 số dầu ở thùng thứ ba rồi lại chuyển từ thùng thứ 3 sang thùng thứ nhất 1/8 số dầu ở thùng thứ nhất lúc này số dầu ở ba thùng bằng nhau Tính số dầu mỗi thùng lúc đầu
Có ba thùng dầu đựng tổng cộng 123 lít dầu. Nếu đổ từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 5 lít, rồi đổ từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 7 lít, tiếp tục đổ từ thùng thứ ba sang thùng thứ nhất 9 lít thì số dầu ở thùng thứ nhất sẽ ít hơn số dầu ở thùng thứ hai 4 lít và bằng 2/3 số dầu ở thùng thứ ba. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu?
Số phần sau khi đã đổ vào thùng 3
1-2/3=1/3(phần)
Số lít mà thùng ba đã được đổ
123.1/3=41(lít)
Tổng số lít của thùng 1 và thùng 2
123-41=82(lít)
Số lít của thùng 1
(82-4):2=39(lít)
Số lít của thùng 2
82-39=43(lít)
Gọi a là thùng 1
Gọi b là thùng 2
Gọi c là thùng 3
Ta có được
a-5+9
b+5-7
c+7-9
=>39-5+9=43(lít)
=>43+5-7=41(lít)
=>41+7-9=39(lít)
Vậy:thùng 1 là 43 lít
thùng 2 là 41 lít
thùng. 3 là 39 lít
Đúng 1
Bình luận (0)
Sau khi đổ thì tổng số lít dầu vẫn là 123l. Ta có sơ đồ:
Số lít dầu ở thùng 1 lúc sau là: (123 - 4 ) : 7 . 2 = 34 (l)
Vậy số lít dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 34 - 9 + 5 = 30 (l)
Số lít dầu ở thùng 2 lúc sau là: 34 + 4 = 38 (l)
Vậy số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 38 + 7 - 5 = 40 (l)
Vậy số lít dầu ở thùng 3 lúc đầu là: 123 - 30 - 40 = 53 (l)
ĐS:
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi : - Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi chuyển là a - Số dầu ở thùng thứ hai sau khi chuyển là b - Số dầu ở thùng thứ ba sau khi chuyển là c Nếu chuyển 5l từ a sang b,chuyển 7l từ b sang c và chuyển 9l từ c sang a thì : a + b + c vẫn bằng 123 Ta có : - a + 4 ( l ) = b - a : 2/3 = a . 3/2 = c Suy ra : a + b + c =123 a + a + 4 + a : 2/3 = 123 a + a + 4 + a . 3/2 = 123 a . 1 + a . 1 + 4 + a . 3/2 = 123 a . ( 1 + 1 + 3/2 ) + 4 = 123 a . ( 1 + 1 + 1,5 ) + 4 = 123 a . 3,5 + 4 = 123 a . 3,5 = 123 - 4 a . 3,5 = 119 a = 119 : 3,5 a = 34 Vậy số dầu ở thùng thứ nhất sau khi thêm là : 34 Số dầu ở thùng thứ nhất ban đầu là : 34 - 9 + 5 = 30 ( l ) Số dầu ở thùng thứ hai sau khi chuyển là : 34 + 4 = 38 ( l ) Số dầu ở thùng thứ hai ban đầu là : 38 - 5 + 7 = 40 ( l ) Số dầu thùng thứ ba lúc đầu là : 123 - 40 - 30 = 53 ( l ) Đáp số : 30 l 40 l 53 l
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Có 3 thùng dầu đựng tổng cộng 123 lít dầu. Nếu đổ từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 5 lít, rồi thùng thứ hai sang thùng thứ ba 7 lít, tiếp tục đổ từ thùng thứ ba sang thùng thứ nhất 9 lít thì số dầu ở thùng thứ nhất sẽ ít hơn số dầu ở thùng thứ hai 4 lít và bằng số dầu ở thùng thứ ba. Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu?
bài giải
Số lít dầu ở thùng 1 lúc sau là :
(123-4) : 7 x 2 = 34 ( l )
Số lít dầu ở thùng 1 lúc sau là :
34 - 9 +5 = 30 ( l )
Số lít dầu ở thùng 2 lúc sau là :
34 + 4 = 38 (l)
Số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là :
38 + 7 - 5 = 40 ( l)
Vậy số lít dầu ở thùng 3 lúc đầu là :
123 - 30 -40 = 53 (l)
đ/s : ..............
[ thông cảm cái sơ đồ mk chả giỏi vẽ mấy cái này đâu @@]
*Ryeo*
Ba thùng chứa tất cả 108l dầu . Nếu chuyển từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 1/4 số dầu hiện có ở thùng thứ hai, sau đó chuyển từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 1/9 số dầu hiện có ở trong thùng thứ ba, rồi lại chuyển ở thùng thứ ba sang thùng thứ nhất 1/8 số dầu hiện có ở thùng thứ nhất thì lúc này số dầu ở ba thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu
Thùng I nhận của thùng III 1/8 số dầu của mình mới được 36 lít. Vậy 36 lít ứng với 9/8
Trước khi nhận của thùng III, thùng I có số lít dầu là : 36 : 9/8 = 32 (lít)
Thùng III trước khi chuyenr dầu cho thùng I có số dầu là : 36 + (36 - 32) = 40 (lít)
Sở dĩ thùng III có 40 lít dầu là do nó đã nhận 1/9 số dầu của nó. Vậy 40 lít dầu ứng với 10/9 số dầu của thùng III.
Lúc đầu thùng III có số dầu là : 40 : 10/9 = 36 (lít)
Thùng II trước khi chuyển dầu cho thùng III có là : 36 + (40 - 36) = 40 (lít)
Thùng II có 40 lít dầu là do đã nhận 1/4 số dầu của nó nên 40 lít ứng với 5/4 số dầu của thùng II.
Lúc đầu thùng II có số dầu là : 40 : 5/4 = 32 (lít)
Lúc đầu thùng I có số dầu là : 108 - 36 - 32 = 40 (lít)
Đáp số : Thùng I có 40 lít dầu
Thùng II có 32 lít dầu
Thùng III có 36 lít dầu
Đúng 0
Bình luận (0)
Thùng I nhận của thùng III 1/8 số dầu của mình mới được 36 lít. Vậy 36 lít ứng với 9/8
Trước khi nhận của thùng III, thùng I có số lít dầu là : 36 : 9/8 = 32 (lít)
Thùng III trước khi chuyenr dầu cho thùng I có số dầu là : 36 + (36 - 32) = 40 (lít)
Sở dĩ thùng III có 40 lít dầu là do nó đã nhận 1/9 số dầu của nó. Vậy 40 lít dầu ứng với 10/9 số dầu của thùng III.
Lúc đầu thùng III có số dầu là : 40 : 10/9 = 36 (lít)
Thùng II trước khi chuyển dầu cho thùng III có là : 36 + (40 - 36) = 40 (lít)
Thùng II có 40 lít dầu là do đã nhận 1/4 số dầu của nó nên 40 lít ứng với 5/4 số dầu của thùng II.
Lúc đầu thùng II có số dầu là : 40 : 5/4 = 32 (lít)
Lúc đầu thùng I có số dầu là : 108 - 36 - 32 = 40 (lít)
Đáp số : Thùng I có 40 lít dầu
Thùng II có 32 lít dầu
Thùng III có 36 lít dầu
Đúng 0
Bình luận (0)
Thùng I nhận của thùng III 1/8 số dầu của mình mới được 36 lít.
Vậy 36 lít ứng với 9/8 Trước khi nhận của thùng III, thùng I có số lít dầu là :
36 : 9/8 = 32 (lít)
Thùng III trước khi chuyenr dầu cho thùng I có số dầu là :
36 + (36 - 32) = 40 (lít)
Sở dĩ thùng III có 40 lít dầu là do nó đã nhận 1/9 số dầu của nó.
Vậy 40 lít dầu ứng với 10/9 số dầu của thùng III. Lúc đầu thùng III có số dầu là :
40 : 10/9 = 36 (lít)
Thùng II trước khi chuyển dầu cho thùng III có là :
36 + (40 - 36) = 40 (lít)
Thùng II có 40 lít dầu là do đã nhận 1/4 số dầu của nó nên 40 lít ứng với 5/4 số dầu của thùng II. Lúc đầu thùng II có số dầu là : 40 : 5/4 = 32 (lít)
Lúc đầu thùng I có số dầu là :
108 - 36 - 32 = 40 (lít)
Đáp số :....................
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
ba thùng chứa tất cả 108l dầu. Nếu chuyển ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 1/4 số dầu hiện có ở thùng thứ hai, sau đó chuyển từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 1/9 số dầu hiện có ở thùng thứ ba, rồi lại chuyển ở thùng thứ ba sang thùng thứ nhất 1/8 số dầu hiện có ở thùng thứ nhất thì lúc đó số dầu ở ba thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
thùng 1 40l dầu
thung 2 32l dầu
thùng 36l dầu
Đúng 0
Bình luận (0)
hai thùng đựng được 36 lít dầu . Nếu chuyển 3 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ 2 thì số lít dầu ở thùng thứ nhất gấp 3 lần số lít dầu ở thùng thứ hai . tính số lít dầu trong mỗi thùng lúc đầu
Số lít dầu ở thùng thứ nhất sau khi chuyển 3 lít sang thùng 2 là:
36 : (1 + 3) x 3 = 27 (l)
Số lít dầu ở thùng thứ nhất ban đầu là: 27 + 3 = 30 (l)
Số lít dầu ở thùng thứ hai ban đầu là: 36 - 30 = 6 (l)
có hai thùng đựng dầu.số dầu thùng thứ nhất gấp 5 lần số dầu thùng thứ hai. nếu chuyển 36 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lúc này số dầu ở hai thùng bằng nhau.hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu.thầy bầy dùm em bài naỳ
Gọi số dầu ở thùng thứ hai là x (l,x > 0) thì số dầu ở thùng thứ nhất là 5x (l).
Theo bài ra ta có \(5x-36=x+36\)
\(5x-x=36+36\)
\(4x=72\)
\(x=18\).
Vậy lúc đầu thùng thứ nhất có 90l, thùng thứ hai có 18l
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi số dầu ở thùng thứ hai là x (l,x > 0) thì số dầu ở thùng thứ nhất là 5x (l).
Theo bài ra ta có 5x−36=x+365x−36=x+36
5x−x=36+365x−x=36+36
4x=724x=72
x=18x=18.
Vậy lúc đầu thùng thứ nhất có 90l, thùng thứ hai có 18l
Đúng 0
Bình luận (0)