Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phạm Ngọc Linh

bốn thùng dầu có 154 l dầu, thùng thứ nhất có số dầu bằng 2/7 số lít dầu 4 thùng và bằng 4/3 số lít dầu thùng thứ hai. nếu chuyển 5 lít dầu từ thùng thứ ba sang thùng thứ tư thì 2/5 số dầu thứ ba bằng 1/3 số dầu thùng thứ tư. tính số lít dầu mỗi thùng lúc đầu.

Trần Minh Thư
15 tháng 5 2023 lúc 21:28

Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$

Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$

Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 5 2023 lúc 22:09

Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)

Thùng2  có 44*3/4=33 lít

Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)

=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3

=>a=40 và b=37


Các câu hỏi tương tự
trần nhã uyên
Xem chi tiết
lan hương nguyễn
Xem chi tiết
Dương Diễm Sương
Xem chi tiết
kim chi nguyen
Xem chi tiết
bae_ỉn yang hồ
Xem chi tiết
Nguyen Mai Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị kim Oanh
Xem chi tiết
Đặng Thái Gia Huy
Xem chi tiết
Thảo Nguyên Trần
Xem chi tiết