a3 -13a chia hết cho 6 với a thuộc z và a>1
CMR: a3_ 13a chia hết cho 6 vs a thuộc z và a lớn hơn 1
TA CÓ:\(a^3-13a=a\left(a^2-13\right)\)
\(=a\left(a^2-1-12\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)-12a\)
Ta có:a(a-1)(a+1)là tích ba stn liên tiếp nên tồn tại ít nhất một bội số của 2 =>a(a-1)(a+1)chia hết cho 2
tồn tại một bội số của 3 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3=>a(a-1)(a+1)chia hết cho 6
mà 12a chia hết cho 6
\(\Rightarrow a^3-13a⋮6\)
Đặt nhân tử chung a ra rồi tách -13 thành -1-12 đó bạn!
Chúc bạn hok tốt
Ta có
a3 - 13a = a(a2-13) = a(a2 - 1 - 12) = a (a2 - 1) - 12a = a(a-1)(a+1) - 12a (a thuộc Z, a> 1)
Vì a thuộc z => a- 1 , a+1 thuộc Z => a-1,a,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp
Với mọi a thuộc Z ,a > 1 có: a (a-1) (a+1) chia hết cho 6 ; 12a chia hết cho 6
=> (a-1).a.(a+1)-12a chia hết cho 6
=> ĐPCM
a) Chứng minh rằng: a3- a chia hết cho 6 với mọi giá trị a thuộc Z
b)Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn: a+b+c= 450 mũ 2023. Chứng minh rằng: a2+b2+c2 chia hết cho 6
a: a^3-a=a(a^2-1)
=a(a-1)(a+1)
Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a^3-a chia hết cho 6
cho a,b thuộc Z CMR: nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2012 thì a,b cũng chia hết cho 2012
1)CMR:
a)a3-7a chia hết cho 6
b)a3-13a chia hết cho 6
c)a3+5a chia hết cho 6
d)a3+11a chia hết cho 6
2) Cho a+b+c chia hết cho 6 . CMR:a3+b3+c3 chia hết cho 6
3)a3-a chia hết cho 24a
4)a3b-b3a chia hết cho 6(a,b thuộc Z)
Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)
Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)
Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)
Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)
P/S: bt làm có bài này thôi :v
3) a=2=>a^3-a=8-2=6 ko chia hết cho 48 vô lí :(
ra nhieu the ai lam het duoc vay ban
1.Cho a,b thuộc n thỏa mãn
5a+3b chia hết cho 2016 và 13a+8b chia hết cho 2016
Chứng minh a chia hết cho 2016 và b chia hết cho 2016
Giúp mình nhé!
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995.
Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)
=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995
=> 40a+24b−39a−24b⋮1995
=> b⋮1995(1)
=> 8b⋮1995
Mặt khác 13a+8b⋮1995
=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1
=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)
=> a,b⋮1995(đpcm)
bạn giải sai chắc chắn 100% mk đc cô giảng bài này rồi
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995.
Vì 5a+3b \(⋮\)1995=>8(5a+3b) ⋮ 1995=> 40a+24b ⋮ 1995 (1)
Vì 13a+8b⋮ 1995=>3(13a+8b)⋮ 1995=>39a+24b⋮ 1995 (2)
từ (1),(2) => 40+24b -39a -24b ⋮ 1995 => a ⋮ 1995
bạn làm tương tự với b nhé
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995
Cho a thuộc N*
a, CMR a3 + 5*a chia hết cho 6
b,CMR a3 + 11a chia hết cho 6
c,CMR a3 - 13a chia hết cho 6
a3 +5.a
(1.a)3+5.a=13.a3+5a=Áp dụng ta có 1 nhân với số nào cũng bằng 1 vậy:
13.a3 =1
Vậy a=6
KIỂM TRA:
63+5.6=216+30=246 :6=41
Đúng r ó .Ú khoong bt cách giải đúng chuawww nếu chưa cho bò sữa xin lỗi nha .bye ú đi đây!!!
Hokkk toóttttt