Ta có: \(5b-23⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow5b-30+7⋮b-6\)

mà \(5b-30⋮b-6\)

nên \(7⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow b-6\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow b-6\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

Vậy: \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

5b - 45 là bội số của b - 7

=> 5b - 45 chia hết cho b - 7

=> 5b - 35 - 10 chia hết cho b - 7

=> 5( b - 7 ) - 10 chia hết cho b - 7

Vì 5( b - 7 ) chia hết cho b - 7

=> 10 chia hết cho b - 7

=> b - 7 ∈ Ư(10) = { ±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10 }

tự tính nốt nhé :))

\(B\in5\)

Chúc bạn học tốt!

b + 3 là ước số của 6b + 31

\(\Rightarrow6b+31⋮b+3\)

\(\Rightarrow6\left(b+3\right)+13⋮b+3\)

\(\Rightarrow13⋮b+3\)

\(\Rightarrow b+3\in\left\{13,1,-13,-1\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{10,-2,-16,-4\right\}\)

Ta có: b - 3 \(\in\)Ư(8b - 14)

<=> 8b - 14 \(⋮\)b - 3

<=> 8(b - 3) + 10 \(⋮\)b - 3

<=> 10 \(⋮\)b - 3

<=> b - 3 \(\in\)Ư(10) = {1; 2; 5; 10; -1; -2; -5; -10}

Lập bảng :

Vậy ....

                        Giải

b - 3 là ước số của 8b - 14.

\(\Rightarrow\left(8b-14\right)⋮\left(b-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(8b-24+10\right)⋮\left(b-3\right)\)

\(\Rightarrow\left[8\left(b-3\right)+10\right]⋮\left(b-3\right)\)

Vì \(\left[8\left(b-3\right)\right]⋮\left(b-3\right)\) nên \(10⋮\left(b-3\right)\)

\(\Leftrightarrow b-3\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(b\in\left\{4;2;5;-1;8;-2;13;-7\right\}\)

Câu hỏi của Nguyễn Công Minh Hoàng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

b thuộc các số 6;8;5;9;4;10;1;13

Ta có b-7 là ước của 3b-27

=>3b-27 chia hết cho b-7

=>3b-21-6 chia hết cho b-7

=>3(b-7)-6 chia hết cho b-7

=>6 chia hết cho b-7

=>b-7 là ước của 6

Ư(6)=-1;1-2;2;-3;3;-6;6

b-7=-1=>b=6

b-7=1=>b=8

b-7=-2=>b=5

b-7=2=>b=9

b-7=-3=>b=4

b-7=3=>b=10

b-7=-6=>b=1

b-7=6=>b=13

Vậy b=6;8;5;9;4;10;1;13 thì b-7 là ước số của 3b-27

b-7 là ước số của 3b-27=>3b-27 chia hết cho b-7

=>3(b-7)-6 chia hết cho b-7

=>b-7 thuộc ước của 6

=>b thuộc{1;4;5;6;8;9;10;13}

3b - 27 chia hết ho b - 7

=> 3n - 21 - 6 chia hết cho b - 7

=> 3(b - 7) - 6 chia hết cho b - 7

=> 6 chia hết cho b - 7

...

3b - 27 = 3b - 21 - 6 = 3(b - 7) - 6
Vì \(3(b-7)⋮b-7\)\(\Rightarrow6⋮b-7\)\(\Rightarrow b-7\inƯ(6)\)\(\Rightarrow b-7\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)\(\Rightarrow b\in\left\{8;9;10;13;6;5;4;1\right\}\)
Học tốt!

\(7b+5⋮b-1\)

\(\Rightarrow7\left(b-1\right)+12⋮b-1\)

\(\Rightarrow12⋮b-1\)

\(\Rightarrow b-1\in\left\{12;1;3;4;-12;-1;-3;-4\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{13;2;4;5;-11;0;-2;-3\right\}\)

            Ta có:b-1 chia hết b-1=>7(b-1) chia hết b-1=>7b-1 chia hết cho b-1

7b+5 chia hết cho b-1=>    7b+5-(7b-1) chia hết cho b-1

                                          7b+5-7b+1 chia hết cho b-1

                                                5   +1 chia hết cho b-1

                                                     6 chia hết cho b-1

   6 chia hết cho b-1=>b-1 \(\in\)Ư(6)

       Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>   b-1=1

       b   =1+1

       b   =2

=>....

Tương tự!

\(\text{Vì b - 1 là ước của 7b + 5}\)

\(\Rightarrow7b+5⋮b-1\)

\(\Rightarrow7b-1+6⋮b-1\)

\(\text{Vì 7b - 1 }⋮b-1\text{ nên }6⋮\text{ }b-1\)

\(\Rightarrow b-1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow b-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{2;0;3;-1;4;-3;7;-5\right\}\)