x=54, y=81, z=135

Cách làm như sau:

Nhân các tử vs nhau, các mẫu vs nhau ta đc xyz/2*3*5=810/30=27

=> x=27*2=...

     y=27*3=...

     z=27*5=...

Đặt x/2 = y/3 = z/5 là k .

=>x = 2k ;   y = 3k  ;   z = 5k.

Thay x=2k,y=3k,z=5k  vào x.y.z = 810 ta được :

     x.y.z = 810

hay 2k . 3k . 5k = 810

    30k³ = 810 

=> k³ = 27 

   k³ = 3³

=> k = 3 

=> x = 2.3 = 6 

     y = 3.3= 9

     z = 5.3 = 15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=3k,z=5k\)

Ta có: 

\(xyz=810\\ \Rightarrow2k.3k.5k=810\\ \Rightarrow30k^3=810\\ \Rightarrow k^3=810:30\\ \Rightarrow k^3=27\\ \Rightarrow k=3\)

Vậy:

x = 2k = 2.3 = 6

y = 3k = 3.3 = 9

z = 5k = 5.3 = 15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=> x = 2k

y = 3k

z = 5k

xyz = 2k . 3k . 5k = 810

30 k³ = 810

=> k³ = 810 : 30 = 27

=> k = 3

Vì đề bài chỉ cần giá trị x nên

Với k = 3 => x = 6

Vậy x = 6

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\frac{y}{3}.\frac{y}{3}=\frac{z}{5}.\frac{z}{5}.\frac{z}{5}=\frac{x}{2}.\frac{y}{3}.\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{125}=\frac{810}{30}=27\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^3=27.8=6^3\\y^3=27.27=9^3\\z^3=27.125=15^3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=810\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k^3=3^3\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow y=3k=3\cdot3=9\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có

\(xyz=2k\cdot3k\cdot5k=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=810:30=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Với \(k=3\)ta có

\(\hept{\begin{cases}x=2\cdot3\\y=3\cdot3\\z=5\cdot3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}}\)

Vậy..................

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(xyz=810\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Thay \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)và \(xyz=810\)

Ta có : \(2k.3k.5k=810\)

            \(\left(2.3.5\right).\left(k.k.k\right)=810\)

           \(30.k^3=810\)

          \(k^3=810:30\)

         \(k^3=27\)

       \(k=3\)

Vì \(k=3\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)

Trả lời:

 y=3

 *Tham khảo cách làm của bạn Kaito Kid!

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}=\frac{x}{2}.\frac{y}{3}.\frac{z}{5}=\frac{xyz}{30}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\frac{810}{10}=27\Rightarrow\frac{x^3}{8}=27\)

\(\Rightarrow x^3=8.27=2^3.3^3=\left(2.3\right)^3\)

\(\Rightarrow x=6\)

mà \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow y=\frac{3.6}{2}=9\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow z=\frac{5.9}{3}=15\)

Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)= a

=> x=2a ; y = 3a; z = 5a

Thay x = 2a; y=3a; z = 5a vào xyz = 810, ta được:

2a.3a.5a = 810

30a\(^3\)= 810

a\(^3\)=27

a\(^3\)=3\(^3\)

=> a= 3

=> x= 2.3=6

y=3.3=9

z=5.3=15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=> x = 2k (1)

y = 3k (2)

z = 5k (3)

Thay vào biểu thức trên , ta có :

xyz = 810

=> 2k.3k.5k = 810

=> ( 2.3.5)k³ = 810

=> 30 . k³ = 810

=> k³ = 810 : 30

=> k³ = 27

=> k³ = 3³

=> k = 3

Thay k = 3 vào (1) , (2) , (3) , ta có :

x = 2k => x = 2.3 = 6

y = 3k => y = 3.3 = 9

z = 5k => z = 5.3 = 15

Vậy x = 6 , y = 9 , z = 15

Bài 1: Tìm x,y,z

a) Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

mà 2x+3y-z=50

nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=5\cdot4\\3y-6=5\cdot9\\z-3=5\cdot4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=20+2=22\\3y=45+6=51\\z=20+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(11;17;23)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xyz=810

\(\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\)

\(\Leftrightarrow30\cdot k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

hay k=3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=3\cdot3=9\\z=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(6;9;15)

ta có : x/2=y/3=z/5

đặt x/2=y/3=z/5=k

=> x=2k ; y=3k ; z=5k

mà x.y.z=810

=> 2k.3k.5k=810

=> k³.(2.3.5)=810

=> k³.30=810

=> k³ =27

=> k=3

+,x=2k => x=2.3=6

+, y=3k => y=3.3=9

+, z=5k => z=5.3=15

Vậy x=6 ; y=9 ; z=15.

Click vào đây nhé : 

Câu hỏi của magic - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath