\(\widehat{A}=360^0-105^0-85^0-110^0=60^0\)

áp dụng tính chất tổng 4 góc của tam giác =360 độ

=>^a=360-105-85-110=60 độ

c.ơn

Vì AB//CD nên Góc A và góc D là hai góc trong cùng phía 

          \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{D}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{D}\) + 3\(\widehat{D}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{D}\) = 180⁰:4 = 45⁰

          \(\widehat{A}\) = 45⁰.3 =135⁰

           \(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{B}\) - 30⁰ = 180⁰ ⇒2\(\widehat{B}\) =210⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) = 105⁰

           \(\widehat{C}\) = 105⁰ - 30⁰ = 75⁰

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

Ta có :

\(\widehat{BCD}+120^o=180^o\)( kề bù )

\(\widehat{BCD}=180^o-120^o\)

\(\widehat{BCD}=60^o\)

Tứ giác ABCD có :

  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(130^o+90^o+60^o+\widehat{D}=360^o\)

\(280^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{D}=360^o-280^o\)

\(\widehat{D}=80^o\)

bạn có thể vẽ hình giúp mình được k