Khi treo vật \(m_1=0,001kg\) thì lực đàn hồi là:

\(F_{đh1}=P_1\Rightarrow k\left(l_1-l_0\right)=m_1g\)

Khi treo vật \(m_2=3m_1=0,003kg\) thì lực đàn hồi:

\(F_{đh2}=P_2\Rightarrow k\left(l_2-l_0\right)=m_2g\)

Xét tỉ lệ: 

\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{0,001}{0,003}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{0,25-l_0}{0,28-l_0}\)

\(\Rightarrow l_0=0,235m=23,5cm\) (\(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{m_1g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,001\cdot10}{0,25-0,235}=\dfrac{2}{3}\)N/m

Độ giảm thế năng:

\(A=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l_1^2-\Delta l_2^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\left(\left(0,28-0,235\right)^2-\left(0,25-0,235\right)^2\right)=6\cdot10^{-4}J\)

Ta có: m₁g = k (l – l₀ ) ; m₂g = k (l^’ – l₀ )

m 1 g  m 2 g   = k  ( l  –  l 0 ) k  ( l '   –  l 0 ) ⇒ l 0 = 20 c m

=> m₁g = k (l – l₀ ) k = 100 ( N/m )

 Mà công của lò xo

A = 1 2 k . Δ l 1 2 − 1 2 k . Δ l 2 2 ⇒ A = 1 2 k ( 0 , 25 − 0 , 2 ) 2 − 1 2 k ( 0 , 28 − 0 , 2 ) 2 = − 0 , 195 ( J )

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)