cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) . Vẽ đường cao ah ( H thuộc bc ) lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD .
a , C/M tam giác abc đồng dạng tam giác hba
b , Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD , cắt AD tại E . Chứng minh AH . CD = 2AD . HE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Đề sai rồi bạn
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A;AB>BC,H là trung điểm của BC
a,Chưng minh tam giac ABH=tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC tại H
b,Tính độ dài AH biết BC=4cm;AB=6cm
c,Tia phân giác góc B cắt AH tại I.Chứng minh tam giac BIC là tam giác cân
d,Đường thăng đi qua A và song song BC cắt tia BI;CI tại M và N.Chứng minh A là trung điểm của MN
e,Kẻ IE vuông góc vs AB tại E,IF vuông góc với AC tại F.Chứng minh IH=IE=IF
f,Chứng minh IC vuông góc với Mc
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH kẻ tia Bx vuông góc với BA và Bx cắt AH tại E 1. Cmr tam giác AHB ~ tam giác CAB và AB^2 = BH . BC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
Bài 1: Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc taịh, lấy d thuộc ah, e thuộc tia đối ha sao cho he=ad, kẻ đường vuông góc với ad tại d cắt ac tại f. CMR: góc bef=90 độ
Bài 2: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Hm vuông góc ac, e thuộc tia đối mh sao cho am=em. Kẻ hn vuông góc ab, d thuộc tia đối nh sao cho nh=nd. CMR: d,a,e thẳng hàng
Bài 3 Cho tam giác abc, m là trung điểm bc, ab=6, ac=10,am=4. CMR: góc mab = 90 độ
cố gắng giúp mình nha
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah
a) cm tam giác hac đồng dạng tam giác abc
b) cm ah^2=bh.ch
c) gọi N là trung điểm CH. Trên tia đối tia BA lấy F sao cho FA=FB
cm FH vuông góc AN tại I
Giúp mình câu c với
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c:Bạn xem lại đề đi bạn. FA=FB và F,A,B thẳng hàng thì F là trung điểm của AB rồi bạn chứ ko nằm trên tia đối của tia BA
cho tam giac abc vuông tại a. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ bc chứa điểm a vẽ tia bx vuông góc với bc, tia cy vuông góc với bc.gọi m là trung điểm bc.qua a kẻ đường thẳng vuông góc với am cắt bx,cy tại d,e.gọi giao điểm be và cd là i
a) chứng minh ai vuông góc với bc
b) gọi giao điểm ai và bc là h.chứng minh i là trung điểm ah
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Bài 26 : Bài giải
a. Do
là hình chữ nhật
Bài 27 : Bài giải
Hình :
Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 152 + 202 = 625
⇔ B C = √ 625 = 25 cm
Δ ABC có BD là phân giác góc ABC ⇒ \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC
}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)⇒AD=7,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của HA
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\).
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
