Phân Tích đa Thức thành Nhân tử
1,x^2-4x^2+8x-8
2,a^2+b^2+a^2b^2+ab-a-b
3,8xy^3-5xyz-24y^2+15x
4,x*(x+1)^2+x*(x-5)-5(x-1)^2
CÁCH BẠN TỐT ƠI GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY VỚI ! MÌNH KÔNG HIỂU/MÌNH XIN CẢM ƠN TRƯỚC
Tìm GTNN của biểu thức 1, A=36x^2+12x+1 2, B= 9x^2+6x+1 3, C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6) 4, D= x^2-4x+y^2-8y+6 5, E= (x-8)^2+(x+7)^2 mình học trước nhưng vẫn không hiểu về bài dạng này. Làm ơn giúp mình với ạ, mình cảm ơn 🌹❤️
1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)
\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
e: Ta có: \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2\)
\(=x^2-16x+64+x^2+14x+49\)
\(=2x^2-2x+113\)
\(=2\left(x^2-x+\dfrac{113}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{225}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^3 + 3x^2- 3x-1
b)x^3 - 3x^2-3x-1
c) (a^2 +b^2+ ab)^2- a^2b^2-c^2a^2-b^2c^2
d)x^3 - 4x^2-4x+1
e) x^4 - 4x^3- 8x^2+8x
Giúp mình với nhé!!!
a ) \(x^3+3x^2-3x+1\)
\(=x^3-3x+3x^2-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
c/ (x + 1)(x + \(\frac{\sqrt{21}-5}{2}\))(x + \(\frac{-\sqrt{21}-5}{2}\))
Mọi người ơi,giúp mình câu này với ạh,cảm ơn mn
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
2)x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y -1
mọi người giúp mình với nhé,cảm ơn nhiều lắm!💜🥺
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
Bài 1 : Rút gọn a) ( a + b + c ) 2 + ( a + b - c ) 2 -2 x ( a+b) 2 b) 2X x ( 2X -1 ) 2 -3X x ( x+3 ) ( x-3) - 4X x ( X + 1) 2 c) ( a -b+c) 2 -(b-c)2 + 2ab - 2ac d) ( 3x+1) 2 - 2(3x+1) ( 3x+5 ) + ( 3x +5 ) 2 Các bạn ơi ! Các bạn hãy giúp mình nha chiều mai ( chiều thứ tư ) mình phải nộp rùi xin các bạn hãy giúp mình . Mình xin chân thành cảm ơn các bạn !
Các bạn cố gắng giúp mình nha . Mình xin chân thành cảm ơn
Phân tích đa thức thành nhân tử : ( Dùng phương pháp nhóm hạng tử )
1) x^3z + x^2yz - x^2z^2 - xyz^2
2) 8xy^3 - 5xyz - 24y^2 + 15z
3) x^3 + y ( 1 - 3x^2 ) + x ( 3y^2 - 1 ) - y^3
LÀM NHANH GIÚP MÌNH 3 CÂU TRÊN VỚI . MÌNH ĐANG CẦN GẤP . MN NHỚ LÀM NHANH VÀ ĐÚNG PHƯƠNG PHÁP GIÚP MÌNH VỚI NHÉ'''''
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) x4 +2x3 - 16x2 - 2x +15.
2) x5 - 5x3 + 4x.
3) 2a2 + 2013a - 2011.2012.
4) a2 - a -2012.2013.
5) n5 - n.
Các bạn ơi, giúp mình mấy bài này với!! Cảm ơn trước nè!
4) \(a^2-a-2012.2013=a^2-a-2012\left(2012+1\right)\)
\(=a^2-a-2012^2-2012=\left(a+2012\right)\left(a-2012\right)-\left(a+2012\right)\)
\(=\left(a+2012\right)\left(a-2013\right)\)
5) \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
5)
n5 - n = n(n4 - 1)
= n(n2-1)(n2+1)
= n(n-1)(n+1)(n2+1)
1)
x4 + 2x3 - 16x2 - 2x + 15
= x4 - 3x3 + 5x3 - 15x2 - x2 + 3x - 5x + 15
= x3 (x-3) + 5x2 (x-3) -x(x-3) - 5(x-3)
= (x-3)(x3 + 5x2 - x - 5)
= (x-3)[x2(x+5) - (x+5)]
= (x-3)(x+5)(x2 - 1)
= (x-3)(x+5)(x-1)(x+1)
câu 1 ( x^2 -8 )^2 + 36
câu 2 x^4 + x^2 + 1
câu 3 (a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3
câu 4 ( 1+ x^2 )^2 - 4x (1-x^2)
phân tích đa thức thành nhân tử các bạn giúp mình với bài này quan trọng với mình lắm
1
(x2-8)2+36
=x4-16x2+64+36
=x4+20x2+100-36x2
=(x2+10)2-(6x)2
HĐT số 3
3
(a+c+b)3-a3-b3-c3
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)-a3-b3-c3
=3(a+b)(a+c)(c+b)
câu 1 ( x^2 -8 )^2 + 36
câu 2 x^4 + x^2 + 1
câu 3 (a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3
câu 4 ( 1+ x^2 )^2 - 4x (1-x^2)
phân tích đa thức thành nhân tử các bạn giúp mình với bài này quan trọng với mình lắm
Câu 1:
\(=x^4-16x^2+64+36\)
\(=x^4-16x^2+100\)
\(=x^4+20x^2+100-36x^2\)
\(=\left(x^2+10\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)
Câu 2: \(=x^4+2x^2+1-x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : ( Dùng phương pháp nhóm hạng tử )
1) x^3 z + x^2 yz - x^2 z^2 - xyz^2
2) 8xy^3 - 5xyz - 24y^2 + 15z
3) x^3 + y ( 1 - 3x^2 ) + x ( 3y^2 - 1 ) - y^3
MN làm nhanh và đúng phương pháp giúp mình với nhé;;;;;;
Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa CHƠI vừa KIẾM TIỀN được không?
BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè có anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋
TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!
\(1)x^3z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2=\left(x^3z+x^2z\right)-\left(x^2yz^2+xyz^2\right)=x^2z\left(x+1\right)-xyz^2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2z-xyz^2\right)\)
\(2)8xy^3-5xyz-24y^2+15z=\left(8xy^3-24y^2\right)-\left(5xyz-15z\right)=8y^2\left(xy-3\right)-5z\left(xy-3\right)\)
\(=\left(8y^2-5z\right)\left(xy-3\right)\)
\(3)x^3+y\left(1-3x^2\right)+x\left(3y^2-1\right)-y^3=x^3+y-3x^2y+3xy^2-x-y^3\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^3-\left(x+y\right)\)