cho tam giác ABC biết A=90 độ.Lấy M thuộc BC.Vẽ MH Vuông góc với AB; MK vuông góc Với AC
a) so sánh BMH và BCA , HBM và KMC
b) tính HMK
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình
a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC
b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích
c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
d) Chứng minh AM vuông góc với BC
e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK
Hình hơi xấu hì hì! tự viết GT KL nha!
Cm:
a) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=> AB=AC
=>AC=4cm (vì AB=4cm(gt))
Vậy AC=4cm.
b) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\)có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
=> \(\Delta ABC\)đều.
c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\) (c.c.c)
(đpcm)
d) Vì \(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> \(AM⊥BC\)(Đpcm)
e)Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\)có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\)
BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>\(\Delta BHM\)=\(\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>MH=MK(2 cạnh t/ứ)
(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A<90 độ. Kẻ AM vuông góc BC ( M thuộc BC ). Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( H thuộc AB, K thuộc AC ). Chứng minh HK//BC
Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
cho tam giác ABC (góc A < 90 độ ; AB<AC) . M là trung điêm của AC . kẻ MH vuông góc với BC < H thuộc BC> . biết MH=HB . kẻ HK vuông góc AC <K thuộc AC>. kẻ HI vuông góc với AB < I thuộc AB > c/m a) HK=HI b) AH là tia phân giác góc BAC
cho tam giác abc có góc B bằng góc C. m là trung điểm của BC.vẽ mh vông góc với AB, MK vuông vs AC.chứng minh:a)AH vuông với AK.b) AM vuông vs BC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh
a) Tam giác ABH = tam giác MBH
b) BH vuông góc với AM
c) AM//CN
d) AB > 2/3 AN
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
=>BH vuông góc AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBN chung
=>ΔMBN=ΔABC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có BA/BN=BM/BC
nên AM//NC
Cho tam giác ABC có AB=AC,M là trung điểm BC.Vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC( H thuộc AB và K thuộc AC ) .Chứng minh:
A.Tam giác ABM= tam giác ACM
B.Tam giác BDC= tam giác FCD
C.Tam giác HAM = tam giác KAM
D.HK song song BC
Vì AB=AC nên A nằm giữa B và C
Cho tam giác ABC có góc A =90°,cho M thuộc BC , MH vuông góc với AB tại H , MK vuong góc với AC tại K
1, c/m MH//AC
2,so sánh góc BMH và góc BCA
3, c/m MH vuông góc với MK
Cho tam giác ABC có góc A =90 Độ và đường phân giác BH (H thuộc AC ). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC) gọi N là giao điểm của AB và MH . chứng minh a) tam giác ABH bằng tam giác MBH b) BH là đường trung trực của đoạn thảng AM c) AM song song CN d)BH vuông góc CN