Cho tam giác cân ABC,AB=AC, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a) IOvuông góc với AH
b) AO vuông góc với BE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. kẻ HE vuông góc với AC, gọi O là trung điểm của EH. I là trung điểm của EC
a) chứng minh IO vuông góc với AH
b) chứng minh AO vuông góc với BE
Cho tam giác cân ABC,AB=AC, đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC.Chứng minh:
a) IO vuông góc với AH
b) AO vuông góc với BE
a, Xét tam giác EHC. có;
+ O và I là trung điểm HE và EC => OI là đường trung bình tam giác EHC
=> OI//HC
Mà HC⊥AH
=>OI⊥AH (đpcm)
b, Xét tam giác ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với đáy BC nên H là trung điểm BC
Xét tam giác BEC, có:
H và I là trung điểm BC và CE => HI là đường trung biình tam giác BEC
=> HI//BE. (1)
Xét tam giác AHI có :OI⊥AH, HE⊥AI mà HE và IO cắt nhau ở O nên O là trực tâm của △AHI
=> AO⊥HI (2)
+ Từ (1) và (2) ta có AO⊥BE
Đúng 0
Bình luận (0)
h mik cx đang mắc bài nè nhưng lời giải của bn kia là lp8 đâu phải lp7 đâu
nếu cách lp8 thì ra lâu rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
@ Trần Thị Tố Quyên , lp 7 hk rùi mà
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của DH, Mlaf trung điểm của HC. Chứng minh AI vuông góc với DM
a, dễ cm IM là đường trung bình trong tam giác HDC
--->IM//DC mà DC vuông góc va AD ---> IM vuông góc AD
b, tam giác ADM có DH và MI laf đường cao cắt tại I
--> I là trực tâm ---> AI vuông góc DM
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua O.
a) Chứng minh AC=MD
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành
c) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi I là trunh điểm ME. Chứng minh AI vuông góc với BE
Cho tam giác ABC cần (ABAC), kẻ BF vuông góc với AC. E là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi I,K,H thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BF,AB,AC.a.Chứng minh: EKBI. Từ đó tìm điều kiện của tam giác ABC để EK+EHAD (AD là độ dài đường vuông góc kẻ từ A đến BC)b.Gọi N là trung điểm của BE, P là giáo điểm của đường thẳng EK và đường thẳng qua C vuông góc với AC. Tính số đo góc ANP.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cần (AB=AC), kẻ BF vuông góc với AC. E là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi I,K,H thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BF,AB,AC.
a.Chứng minh: EK=BI. Từ đó tìm điều kiện của tam giác ABC để EK+EH=AD (AD là độ dài đường vuông góc kẻ từ A đến BC)
b.Gọi N là trung điểm của BE, P là giáo điểm của đường thẳng EK và đường thẳng qua C vuông góc với AC. Tính số đo góc ANP.
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc vwosi AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC
a) chứng minh IO vuông góc với AH
b) chứng minh AO vuông góc với BE
a) C/m IO ⊥ AH
Xét ΔEHC có:
O là trung điểm của HE
I là trung điểm của EC
=> IO là đường trung bình của ΔABC
=> IO || HC
Mà AH ⊥ HC (AH là đường cao)
Vậy IO ⊥ AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90o. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, EC vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của CE và BD.
a, Biết AB = 15cm, AE = 9cm. Tính EC
b, Chứng minh: BD = CE
c, Chứng minh: Tam giác IBE = tam giác ICD
d, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, I, M thẳng hàng
a: EC=12cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có
BA=CA
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có
EB=DC
góc IBE=góc ICD
Do đó: ΔIBE=ΔICD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta co: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có MB=MC
nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc , kẻ bd vuông góc với ac , ce vuông góc với ab. Trên tia đối của tia de lấy điểm n, trên tia đối của tia ed lấy điểm m sao cho dm=en . Gọi o là trung điểm của bc
Chứng minh tam giác omn là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD( D thuộc BC ). kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác ABO= tam giác AEO
b) Tam giác BAE cân
c) AD là đường trung trực của BE.
d) Kẻ BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng minh rằng ME song song với BC.
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC
Đúng 0
Bình luận (0)