Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
y2=1+X+X2+X3+X4
Những câu hỏi liên quan
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x^2+2009x+1=0,
x3,x4 là nghiệm của phương trình x^2+2010x+1=0.
Tính giá trị biểu thức (x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4)
Tìm m để phương trình x^4-2(m+1)x^2+m+5=0 có 4 nghiệm thỏa mãn x1<x2<x3<x4;x1-x2=x2-x3=x3-x4
Đặt x2−2x+m=tx2−2x+m=t, phương trình trở thành t2−2t+m=xt2−2t+m=x
Ta có hệ {x2−2x+m=tt2−2t+m=x{x2−2x+m=tt2−2t+m=x
⇒(x−t)(x+t−1)=0⇒(x−t)(x+t−1)=0
⇔[x=tx=1−t⇔[x=tx=1−t
⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m
⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1
Phương trình hoành độ giao điểm của y=−x2+x+1y=−x2+x+1 và y=−x2+3xy=−x2+3x:
−x2+x+1=−x2+3x−x2+x+1=−x2+3x
⇔x=12⇒y=54⇔x=12⇒y=54
Đồ thị hàm số y=−x2+3xy=−x2+3x và y=−x2+x+1y=−x2+x+1:
13 tháng 2 2023 lúc 21:19
Cho hai phương trình x2+2022x+1=0 (1) và x2+2023x+1 (2).Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) ; x3,x4 là nghiệm của phương trình (2).Giá trị của biểu thức P=(x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) là
A.4045 B.-1 C.1 D.0
gọi x1, x2, x3, x4 là tất cả các nghiệm của phương trình: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1 tinhs x1, x2, x3, x4
Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x + A = 0 và x3, x4 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 4x + B = 0. Tính A, B biết rằng x1, x2, x3, x4 lập thành một cấp số nhân tăng?
Gọi x1 , x2 là nghiệm của pt x^2+2009x+1=0 và x3,x4 là nghiệm của pt x^2 +2010 +1=0
Tính giá trị biểu thức (x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4)
Cho 2 phương trình
X^2+2020x+1=0 (1)
x^2+2021x+1=0 (2)
Gọi x1 và x2 là nghiệm của (1)
x3 và x4 là nghiệm của (2)
Tính P=(x1+x3)(x2-x4)(x2+x3)(x1-x4)
Cảm ơn mọi người nha
cho phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=m
biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4x1,x2,x3,x4
chứng minh x1.x2.x3.x4=24−m
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình
a
ln
2
x
+
b
ln
x
+
5
0
có hai nghiệm phân biệt
x
1
;
x
2
và phương trình
5
log
2
x
+...
Đọc tiếp
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln 2 x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 và phương trình 5 log 2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 ; x 4 thỏa mãn x 1 x 2 > x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất S m i n của S = 2a+3b.
A. Smin = 25
B. Smin = 17
C. Smin = 30
D. Smin = 33
1. Tìm \(m\in\left[-10;10\right]\) để pt \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) có 4 ng pb
2. Cho biết x1,x2 là nghiệm của pt \(x^2-x+a=0\) và x3,x4 là nghiệm của pt \(x^2-4x+b=0\) . Biết rằng \(\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{x3}{x2}=\dfrac{x4}{x3}\), b >0 . Tìm a
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
Đúng 3
Bình luận (1)