a, Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Mà \(4,8< 5,2\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}4,8>log_{\dfrac{1}{2}}5,2\)

b, Ta có: \(log_{\sqrt{5}}2=2log_52=log_54\)

Hàm số \(y=log_5x\) có cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Do \(4>2\sqrt{2}\Rightarrow log_54>log_52\sqrt{2}\Rightarrow log_{\sqrt{5}}2>log_52\sqrt{2}\)

c, Ta có: \(-log_{\dfrac{1}{4}}2=-\dfrac{1}{2}log_{\dfrac{1}{2}}2=log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Do \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>0,4\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\Rightarrow-log_{\dfrac{1}{4}}2< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\)

a) Ta có:

\(\frac{4}{9}< 1;\frac{5}{4}>1\)

Vì \(\frac{4}{9}< 1\)mà \(\frac{5}{4}>1\)nên \(\frac{4}{9}< \frac{5}{4}\)

Tương tự với \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{7}{2}\)

A) 4/9 và 5/4

Ta có : Vì 4/9 < 1 ; 5/4 > 1

nên 4/9 < 5/4

2/7 và 7/2

Ta có : 2/7 < 1 ; 7/2 > 1

nên 2/7 < 7/2

nha bn

a) Ta có: \( - 2 = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{{ - 40}}{{20}}\)

\(\frac{{ - 11}}{5} = \frac{{ - 44}}{{20}} < \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 11}}{5} < -2\).

\(\frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 7.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 35}}{{20}} > \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{4} > -2\)

Vậy \(\frac{{ - 11}}{5} < \frac{{ - 7}}{4}\).

b) Ta có: \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} = \frac{{ - 2020}}{{2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\)

Vậy \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\)

Đặt \(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2^{16}+2}{2^{16}+1}=\frac{2^{16}+1+1}{2^{16}+1}=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)

Đặt \(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{2^{15}+2}{2^{15}+1}=\frac{2^{15}+1+1}{2^{15}+1}=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

Vì 2¹⁶+1>2¹⁵+1

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{16}+1}< \frac{1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow2A< 2B\Rightarrow A< B\)

Vậy...

\(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)

\(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)

\(\Leftrightarrow2B=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

Nhận thấy : \(1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\Leftrightarrow2A< 2B\Leftrightarrow A< B\)

Thôi chết, tớ làm sai. Từ dòng thứ 5 trở xuống bạn thay dấu ngược lại nhé!

Ta có : \(\frac{2019}{2020}=1-\frac{1}{2020}\)

            \(\frac{2020}{2021}=1-\frac{1}{2021}\)

Vì \(\frac{1}{2020}>\frac{1}{2021}\) nên \(1-\frac{1}{2020}< 1-\frac{1}{2021}\)

\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}< \frac{2020}{2021}\)

Ta có : \(\frac{672}{2017}< \frac{673}{2017}< \frac{673}{2020}\)

\(\frac{\Rightarrow672}{2017}< \frac{673}{2020}\)

1.So sánh phân số: \(\frac{2019}{2020}\) và  \(\frac{2020}{2021}\)

Ta có : \(\frac{2019}{2020}\) +  \(\frac{1}{2020}\) =  \(\frac{2020}{2020}\) =  1

           \(\frac{2020}{2021}\) +  \(\frac{1}{2021}\) =  \(\frac{2021}{2021}\) =  1

Mà  \(\frac{1}{2020}\)  >  \(\frac{1}{2021}\) nên  \(\frac{2019}{2020}\)  <  \(\frac{2020}{2021}\)  

Mình chỉ biết mỗi câu này thôi, mình chắc chắn với bạn là câu này đúng không sai đâu

~ Học tốt ~

Ta có 2A= 2(2^2015 + 1)/ 2^2016 + 1 =  2^2016 +2 / 2^2016 +1 = 2^2016+1/2^2016+1 + 1/2^2016 +1= 1 + 1/2^2016 

2B= 2(  2^2016 + 1/ 2^2017+ 1) =  2^2017 +2 / 2^2017 +1 = 2^2017+1/2^2017+1 + 1/2^2017 +1 = 1 + 1/2^2017

Do 1/2^2016 > 1/2^2017 => 2A>2B => A>B

10.A=\(10.A=\frac{10.\left(2^{2015+1}\right)}{2^{2016}+1}=\frac{2^{2016+10}}{2^{2016}+1}=1+\frac{2016}{2^{2016}+1}\)

\(10.B=\frac{10.\left(2^{2016}+1\right)}{2^{2017}+1}=\frac{2^{2017}+10}{2^{2017}+1}=1+\frac{2016}{2^{2017}+1}\)

Ta có:\(\frac{2016}{2^{2016}+1}>\frac{2016}{2^{2017}+1}\)

\(A=\frac{2^{2015}+1}{2^{2016}+1}\)

\(2A=\frac{2^{2016}+1+1}{2^{2016}+1}\)

\(2A=1+\frac{1}{2^{2016}+1}\)

\(B=\frac{2^{2016}+1}{2^{2017}+1}\)

\(2B=\frac{2^{2017}+1+1}{2^{2017}+1}\)

\(2B=1+\frac{1}{2^{2017}+1}\)

=> 2A > 2B

=> A>B