ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD cân tại C.

⇒ ∠ B 1 = ∠ D 1 (tính chất tam giác cân)

Mà  ∠ D 1 =  ∠ D 2 ( Vì DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra:  ∠ B 1 =  ∠ D 2

Do đó: BC // AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang.

ta có BC = DC (Gt) => tam giác BCD cân tại C => góc CDB = góc CBD (hai góc ở đáy)

mặt khác góc CDB = góc BDA ( vì DB là phân giác góc D)

=> góc CBD = góc BDA (cùng = góc CDB )

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên BC // AD => ABCD là hình thang

Ta có hình vẽ:

Ta có: BC= CD (gt)

=> \(\Delta BCD\) cân tại C

=> góc B1 = góc D1

mà góc D1 = D2 (gt)

=> góc D2 = góc B1

mặt khác 2 góc D2 và B1 đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD

=> tứ giác ABCD là hình thang

Vì BC=CD=>Tam giác BCD cân tại C=>\(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)(1)

Vì DB là tia phân giác của góc D => \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CBD}=\widehat{ADB}\),mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> AD song song với BC.

=> ABCD là hình thang.

CB=CD

=>góc CBD=góc CDB

mà góc ADB=góc CDB

nên góc CBD=góc ADB

=>AD//BC

=>ABCD là hình thang

Chú ý tam giác CBD cân tại C. Khi đó cùng với DB là phân giác góc S ta chứng minh được  A D B ^ = C B D ^

ta có BC=CD (GT) nên tam giác BCD cân tại C => góc CBD = góc CDB ( hai góc đáy)

mặt khác góc CDB =  góc BDA ( vì DB là tia phân giác góc D)

=> góc BDA = góc CBD ( cùng = góc CDB)

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên BC // AD => ABCD là hình thang