Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2022 lúc 1:47

Gọi O là giao điểm của AC và BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔDQO vuông tại Q và ΔBPO vuông tại P có 

OD=OB

\(\widehat{DOQ}=\widehat{BOP}\)

Do đó: ΔDQO=ΔBPO

Suy ra: DQ=BP

Xét ΔAOM vuông tại M và ΔCON vuông tại N có

OA=OC

\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)

Do đó: ΔAOM=ΔCON

Suy ra: AM=CN

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay O là trung điểm của MN

Xét tứ giác BPDQ có

BP//DQ

BP=DQ

Do đó: BPDQ là hình bình hành

hay O là trung điểm của PQ

Xét tứ giác MPNQ có 

O là trung điểm của MN

O là trung điểm của PQ

Do đó: MPNQ là hình bình hành

cô của đơn
Xem chi tiết
Hoàng Thế Hải
26 tháng 10 2018 lúc 0:00

Lời giải:

Gọi giao điểm của AC,BDAC,BD là OO . Vì OO là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành nên OO là trung điểm mỗi đường.

Xét tam giác AMOAMO và CNOCNO có:

{AMOˆ=CNOˆ=900AOMˆ=CONˆ(đối đỉnh)⇒△AMO∼△CNO(g.g){AMO^=CNO^=900AOM^=CON^(đối đỉnh)⇒△AMO∼△CNO(g.g)

⇒MONO=AOCO=1⇒MO=NO⇒MONO=AOCO=1⇒MO=NO

Hay OO là trung điểm MNMN

Tương tự: △BOP∼△DOQ(g.g)⇒OPOQ=BODO=1△BOP∼△DOQ(g.g)⇒OPOQ=BODO=1

⇒OP=OQ⇒OP=OQ hay OO là trung điểm PQPQ

Xét tức giác MQNPMQNP có 2 đường chéo MN,PQMN,PQ cắt nhau tại trung điểm OO của mỗi đường nên MQNPMQNP là hình bình hành.

Phạm Xuân Bách
Xem chi tiết
Trần Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2021 lúc 21:28

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{HDA}=\widehat{KBC}\)

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

Trương Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2022 lúc 21:55

Câu 3: 

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BA

N la trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của DC

Do đó: QP là đường trug bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

b: Xét tứ giác MDPB có

MB//DP

MB=DP

Do đó: MDPB là hình bình hành

c: Xét ΔCDK có

P là trung điểm của CD

PL//DK

DO đó:L là trung điểm của CK

=>CL=LK(1)

Xét ΔALB có

Mlà trung điểm của AB

MK//LB

Do đó:K là trung điểm của AL

=>AK=KL(2)

Từ (1) và (2) suy ra AK=KL=LC

Huy Vũ Danh
Xem chi tiết
trần hoàng phương thy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 1:13

a: Xét ΔHDC có 

N là trung điểm của HD

M là trung điểm của HC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)

nên NM//AB và NM=AB

b: Xét tứ giác ABMN có 

AB//NM

AB=NM

Do đó: ABMN là hình bình hành

Nguyễn Hải Đông
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hoa Cương
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
17 tháng 3 2022 lúc 19:49

a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)

\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)

DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.

b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)

c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)

△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)

\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)