Câu 3: 

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m+4\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-3m+4\right)\)

\(=4m^2-16m+4-4m^2+12m-16=-4m-12\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m-12>0

=>-4m>12

hay m<-3

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-3m+4\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+4-2m+2=0\)

=>(m-2)(m-3)=0

hay \(m\in\varnothing\)

 Mọi người ơi giúp em với ạ

Tham khảo:

In a spell of dry weather, when the Birds could find very little to drink, a thirsty Crow found a pitcher with a little water in it.

But the pitcher was high and had a narrow neck, and no matter how he tried, the Crow could not reach the water. The poor thing felt as if he must die of thirst.

Then an idea came to him. Picking up some small pebbles, he dropped them into the pitcher one by one. With each pebble the water rose a little higher until at last it was near enough so he could drink.

“In a pinch a good use of our wits may help us out.”

a) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{9}+5}{\sqrt{9}-2}=\dfrac{3+5}{3-2}=8\)

b) \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}-2}{4-x}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

c) \(M=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}< \dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 3\sqrt{x}+15\Leftrightarrow\sqrt{x}>-15\left(đúng\forall x\ge0,x\ne4\right)\)

d) \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Do \(x\ge0,x\ne4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

Do vai trò của 3 biến là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(x>y>z\)

Ta có: \(x-z=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a>0\\y-z=b>0\end{matrix}\right.\)  

Do \(x;z\in\left[0;2\right]\Rightarrow x-z\le2\) hay \(a+b\le2\)

Ta có:

\(P=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\)

\(P\ge\dfrac{9}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{2^2}=\dfrac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a+b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=1\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị

\(x.(x^2-2x+1)=x(x-1)^2\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BC=6cm

nên BM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM là đường phân giác

BI là đường phân giác

AM cắt BI tại I

Do đó: CI là tia phân giác của góc ACB

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BC=6cm

nên BM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM là đường phân giác

BI là đường phân giác

AM cắt BI tại I

Do đó: CI là tia phân giác của góc ACB

a) Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM:

Có: góc ABM= góc ACM (tam giác ABC cân) ; BM=MC và AM chung

 ==>tam giác ABM=tam giác ACM
b)Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác
Xét tam giác ABC cân và có AM là trung trực (M là tđ BC)

==> AM là đường cao Tam giác ABC

==> AM vuông góc BC

c)Có M là trung điểm BC

==> BM=MC=1/2 BC

Mà BC =6cm

==> BM=3cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABM : Góc AMB=90 độ

==> AM^2+BM^2=AB^2
       AM^2+3^2=5^2
==> AM =4cm

d) Xét tam giác IMB và tam giác IMC : góc IMC=Góc IMB(=90 độ)

IM chung;BM=MC(gt)

==> Tam Giác IMB=Tam giác IMC (c.g.c)

==> góc IBM=góc ICM                        
Mà góc ABM=Góc ACM (gt)

==> góc ABI+IBM=góc ACI+ICM

mà góc IBM=góc ICM  

==> góc ABI= góc ACI

từ đó ==> góc ACM=ICM

==> CI là phân giác góc C

Bài của chị chỉ dùng tham khảo thôi nha ,có chỗ nào không hiểu thì nhắn lại nha!

Chúc em học tốt *\(^o^)/*

Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

Mary if she could speak some foreign languages
Lan if she was going to visit her aunt the day after
what I was doing
how she was feeling then
what I usually did in my free time
why he why he didn't come there to meet her
why I was so lazy and naughty
like playing soccer, don't you?
goes to school late, doesn't he?
can swim very well, can't you?
is going to the party, isn't she?
was published in Germany in 1550, wasn't it?
are sold all over the world, aren't they?
have been built this year, haven't they?
was given a book, wasn't he?
was bought by Mrs Brown yesterday, wasn't she?
is used every day, isn't it?
be beautiful sights in this village when I lived here