Tìm các số nguyên a và b sao cho: \(a^2-2ab+2b^2-4a+7< 0\)
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên a và b sao cho : a2-2ab+2b2-4a+7<0
Do a và b nguyên ta cộng 1 vào vế trái của BPT đã cho và được:
a2 -2ab + 2b2 - 4a + 8 < hoặc = 0
<=> 2a2 - 4ab + 4b2 - 8a + 16 < hoặc = 0
<=> ( a-2b)2 + (a-4)2 < hoặc = 0
Dấu "=" xảy ra khi :
a=4;b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Do a và b nguyên ta cộng 1 vào vế trái của BPT đã cho và được:
a2 -2ab + 2b2 - 4a + 8 < hoặc = 0
<=> 2a2 - 4ab + 4b2 - 8a + 16 < hoặc = 0
<=> ( a-2b)2 + (a-4)2 < hoặc = 0
Dấu "=" xảy ra khi :
a=4;b=2
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên a và b sao cho:
\(a^2-2ab+2b^2-4a+7< 0\)
Tìm số nguyên a, b sao cho:
a)2ab+a+4b=5
b)6a-b+2ab=7
c)3a^2-3ab-2a=6-2b
d)2ab+a+b=2
Cho a,b,c khác 0 và thỏa mãn: 2ab+1 trên 2b=2bc+1 trên c=ac+1 trên a CMR:a=2b=c hoặc 4a^2.b^2.c^2=1
Đáp án:
Cho a,b,c thỏa mãn:
2ab(2b-a)-2ac(c-2a)-2bc(b-2c)= 7abc
CMR:Tồn tại 1số bằng 2 số kia.
Giải thích các bước giải:
+) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+2b+3c=3
CM: \(\sqrt{\dfrac{2ab}{2ab+9c}}+\sqrt{\dfrac{2bc}{2bc+a}}+\sqrt{\dfrac{ac}{ac+2b}}\le\dfrac{3}{2}\)
+) Cho a,b,c >0 và a+b+c≤3
Tìm min P\(=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\)
Cho a,b,c khác 0 và thỏa mãn: 2ab+1 trên 2b=2bc+1 trên c=ac+1 trên a
CMR:a=2b=c hoặc 4a^2.b^2.c^2=1
Tìm a,b thõa mãn \(a^2-2ab+2b^2-4a+6=0\)
1, Tìm số nguyên a,b sao cho
a, a/2 + 3/b = 1/4
b, a + 2ab + 2b = 12
cho a,b thỏa mãn 5a^2+2b^2=11ab và a>2b>0. tính giá trị biểu thức A=4a^2-5b^2/a^2+2ab
Lời giải:
$5a^2+2b^2=11ab$
$\Leftrightarrow 5a^2+2b^2-11ab=0$
$\Leftrightarrow (5a^2-10ab)-(ab-2b^2)=0$
$\Leftrightarrow 5a(a-2b)-b(a-2b)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)(5a-b)=0$
Do $a>2b>0$ nên $a-2b>0$. Do dó $5a-b=0$
$\Leftrightarrow b=5a$. Khi đó:
$A=\frac{4a^2-5b^2}{a^2+2ab}=\frac{4a^2-5(5a)^2}{a^2+2a.5a}=\frac{-121a^2}{11a^2}=-11$
Đúng 1
Bình luận (0)