Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
 
Xem chi tiết
Đỗ Kim Hồng
23 tháng 4 2017 lúc 21:30

1/3.[1-1/4+1/4-1/7+......+1/67-1/70]

=1/3.[1-1/70]

=1/3.69/70=23/70<1

xong roi k di

Phan Việt Hoàng
23 tháng 4 2017 lúc 21:34

=(1-1/4)+(1/4-1/7)+....+(1/67-1/70)

=1-1/4+1/4-1/7+......+1/67-1/70

=1-1/70

=69/70

đúng 100%

Phuong Nguyen
23 tháng 4 2017 lúc 21:35

=1/3.(3/1.4+3/4.7+...+3/67.70)

=1/3.(1/1-1/4+1/7-1/10+...+1/67-1/70)

=1/3.(1-1/70)

=1/3.(69/70)

=23/70<1

Chibi Yoona
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Ngọc Trác
22 tháng 3 2017 lúc 5:19

3/3. (3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + .... + 3/67.70)=3/3. (1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+ .... + 1/67-1/70)= 3/3. (1-1/70)=3/3. 69/70 = 207/210=69/70

Nguyễn Trúc
Xem chi tiết

Giải:

a) Ta có:

1/22=1/2.2 < 1/1.2

1/32=1/3.3 < 1/2.3

1/42=1/4.4 < 1/3.4

1/52=1/5.5 < 1/4.5

1/62=1/6.6 < 1/5.6

1/72=1/7.7 < 1/6.7

1/82=1/8.8 <1/7.8

⇒B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8

   B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8

   B<1/1-1/8

   B<7/8

mà 7/8<1

⇒B<7/8<1

⇒B<1

b)S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/43.46

   S=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46

   S=1/1-1/46

   S=45/46

Vì 45/46<1 nên S<1

Vậy S<1

Chúc bạn học tốt!

a)\(\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^3}<\dfrac{1}{2.3}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{7.8}\)

Vậy ta có biểu thức:

\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)

\(B= 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(B<1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}<1\)

Vậy B < 1 (đpcm)

 

 

 

Vũ Trà My
Xem chi tiết
Duong Thanh Minh
24 tháng 4 2017 lúc 22:53

1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2010*2013=A

3A=3/1*4+3/4/*7+3/7*10+...+3/2010*2013

3A=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/2010-1/2013

3A=1-1/2013<1

Suy ra : A <1/3

Nho k cho minh voi nhe

Vũ Trà My
25 tháng 4 2017 lúc 22:19

Thank bạn nhìu nha ^-^ Chúc bạn học tốt

Tran Thai Han Thuyen
Xem chi tiết
Katherine Lilly Filbert
20 tháng 7 2015 lúc 14:34

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(=1-\frac{1}{46}\)

Vì \(1-\frac{1}{46}\) < 1

=> \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\) < 1

Nguyễn Văn Toàn
7 tháng 5 2016 lúc 14:59

Như trên

Hạnh Hồng
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
1 tháng 5 2021 lúc 16:14

\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{40.43}+\dfrac{3}{43.46}\\ S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\\ S=1-\dfrac{1}{46}< 1\)

Vậy S < 1 (đpcm)

Mai khanh ngoc
Xem chi tiết
nguyền rủi duy and tâm 8...
30 tháng 4 2017 lúc 13:43

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}..\)

\(S=1-\frac{1}{46}< 1\)

VẬY S<1

Vũ Thị Lan Anh
30 tháng 4 2017 lúc 13:54

\(S=\frac{3}{1.4} +\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(S=1-\frac{1}{46}\)

=> S<1 (ĐCCM)

Vũ Thị Lan Anh
30 tháng 4 2017 lúc 13:55

Bạn có cần giải thích tại sao tách được các phân số như thế không?

nguyễn tiến thành
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
28 tháng 1 2022 lúc 10:07

\(B=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}=\dfrac{2010}{6033}\)

Lại có : \(1=\dfrac{6033}{6033}\Rightarrow B< 1\)

\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}\)

\(=\dfrac{2010}{6033}=\dfrac{670}{2011}\)

Vì phân số \(\dfrac{670}{2011}\) có tử số nhỏ hơn mẫu số ⇒ \(\dfrac{670}{2011}< 1\) hay \(B< 1\)

cô bé dễ thương
Xem chi tiết
Minh Triều
6 tháng 7 2016 lúc 8:34

\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(=1-\frac{1}{46}< 1\)

Vậy S<1

cô bé dễ thương
6 tháng 7 2016 lúc 8:46

xin lỗi minh triều bạn làm kiểu này mình ko hiểu