Đáp án A.

Gọi H là hình chiếu của C trên SO và góc S O C ^  tù nên H nằm ngoài đoạn SO => CH ⊥ (SBD)

=> Góc tạo bởi SC và (SBD) là C S O ^

Lại có 

Đáp án A

Ta có C B ⊥ A B C B ⊥ S A ⇒ C B ⊥ ( S A B )  

Do đó S C ; S A B ^ = C S B ^ = α  

⇒ S B = a tan α = 5 a 10 ⇒ S A = S B 2 - A B 2 = a 6 2

Ta có S O ; A B C D ^ = S O A ^ trong đó  t a n S C A ^ = S A O A = a 6 2 a 2 2 = 3 .

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)

\(tan\widehat{BSC}=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\Rightarrow SB=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\)

\(\Rightarrow SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SOA}\) là góc giữa SO và (ABCD)

\(AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(tan\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SOA}=60^0\)

đề yêu cầu gì vậy em

Đáp án là D